Toán 8 khó

[yukiko1012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y thuộc Z sao cho
a.[tex]\left ( x+\sqrt{y} \right )^{2}\doteq 2016+2017\sqrt{2}[/tex]
b.[tex]\left ( x+y\sqrt{3} \right )^{2}=6+7\sqrt{3}[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

$a)x^2+y+2x\sqrt{y}=2016+2017\sqrt{2}
\\\Rightarrow x^2+y-2016=2017\sqrt{2}-2x\sqrt{y}$.
VP là số hữu tỉ do đó VT phải là số hữu tỉ mà $2017\sqrt{2}$ là số vô tỉ nên $2x\sqrt{y}=2017\sqrt{2}$.
Từ đó suy ra $y=2,x=\dfrac{2017}{2}$
Thay vào không thỏa mãn nên không có giá trị thảo mãn.
b)$x^2+2xy\sqrt{3}+3y^2=6+7\sqrt{3}
\\x^2+3y^2-6=\sqrt{3}(7-2xy)$
VP là số hữu tỉ nên VT cũng là số hữu tỉ.
Mà $\sqrt{3}$ là số vô tỷ nên:$x^2+3y^2-6=0$ và $7=2xy$.
giải tìm $x,y$

 

[CANARY3]

ĐỘI TUYỂN CHI MÀ .....
( TỰ BT)