[Toán 8] khó

[h3llo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình vuông ABCD, góc xAy thay đổi xung quanh điểm A sao cho cạnh Ax cắt các đường thẳng BC và CD theo thứ tự tại M và N, cạnh Ay cắt các đường thẳng này thao thứ tự tại P và Q.
a, Chứng minh tam giác AMQ và tam giác APN vuông cân
b, Gọi E và F lần lượt là trung điểm của PN và MQ, H là giao điểm của DN và MQ, chứng minh AH= EF
c, Chứng minh các điểm E và F luôn nằm trên một dường thẳng cố định khi góc xAy thay đổi
2. Cho tam giác ABC, vẽ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E.
a, Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh DE// BC
c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông

 

[manhnguyen0164]

Bài 1: Đề sai nhé, nếu $\widehat{xAy}=90^o$ thì làm được như sau:

Hình này mình vẽ Ax trong hình vuông còn Ay thì nằm ở nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ AB. Vẽ kiểu khác cũng được, cách làm tương tự.

a. $\Delta BAM= \Delta DAQ (g.c.g) \to AM=AQ \to \Delta AMQ$ vuông cân.

Tương tự $\Delta APN$ vuông cân.

b. Đề sai nhé, H phải là giao của PN và QM thì mới làm được.

M là trực tâm của $\Delta PNQ$ nên $\widehat{EHF}=90^o$

$\widehat{EHF}=\widehat{HFA}=\widehat{HEA}=90^o \to EHFA$ là hình chữ nhật $\to AH=EF$

c. $EA=EC, FA=FC \to E,F$ thuộc trung trực AC hay thuộc BD mà BD cố định $\to \mathfrak{DPCM}$