Toán 8 khó

H

hoangvanhieu263

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bất đẳng thức sau:
$\dfrac{1}{a^3} +\dfrac{1}{b^3} + \dfrac{1}{c^3} \ge 3(\dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} +\dfrac{1}{c})-6$
với a,b,c là các số thực dương
Làm giúp em với! Mai em nộp rồi.
(Em không biết gõ Công thức nên đành phải viết thế này)
Học gõ latex tại đây.
 
Last edited by a moderator:
C

congchuaanhsang

Áp dụng Cauchy cho 3 số dương:

$\dfrac{1}{a^3}+1+1$\geq$\dfrac{3}{a}$

$\dfrac{1}{b^3}+1+1$\geq$\dfrac{3}{b}$

$\dfrac{1}{c^3}+1+1$\geq$\dfrac{3}{c}$

\RightarrowVT+6\geqVP+6\LeftrightarrowVT\geqVP
 
Top Bottom