toán 8 khó

[mamcay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, y nguyên tố để [TEX]x^2[/TEX] - 2[TEX]y^2[/TEX] = 1 ****************************************************************************************************************??????????

 

[harrypham]

Ta xét hai trường hợp sau:

TH1: Nếu [TEX]y \vdots 3[/TEX] mà [TEX]y[/TEX] nguyên tố nên [TEX]y=3[/TEX]. Thay vào thì [TEX]x^2=1+2 \cdot 3^2=19[/TEX], loại.

TH2: Nếu [TEX]y \not\vdots 3 \Rightarrow y^2 \equiv 1 \pmod{3} \Rightarrow 2y^2 \equiv 2 \pmod{3} \Rightarrow 2y^2+1 \equiv 0 \pmod{3}[/TEX] [TEX]\Rightarrow x^2 \equiv 0 \pmod{3}[/TEX].
Hay [TEX]x \vdots 3 \Rightarrow x=3[/TEX]. Thay vào [TEX]y=2[/TEX].

Kết luận. Vậy [TEX]\fbox{x=3,y=2}[/TEX].

 

[anthuong09]

Ta xét hai trường hợp sau:

TH1: Nếu [TEX]y \vdots 3[/TEX] mà [TEX]y[/TEX] nguyên tố nên [TEX]y=3[/TEX]. Thay vào thì [TEX]x^2=1+2 \cdot 3^2=19[/TEX], loại.

TH2: Nếu [TEX]y \not\vdots 3 \Rightarrow y^2 \equiv 1 \pmod{3} \Rightarrow 2y^2 \equiv 2 \pmod{3} \Rightarrow 2y^2+1 \equiv 0 \pmod{3}[/TEX] [TEX]\Rightarrow x^2 \equiv 0 \pmod{3}[/TEX].
Hay [TEX]x \vdots 3 \Rightarrow x=3[/TEX]. Thay vào [TEX]y=2[/TEX].

Kết luận. Vậy [TEX]\fbox{x=3,y=2}[/TEX].

Có thể đúng nkưng bạn cần xem lại TH1,giải tkích ckưa chặt chẽ lém