[Toan 8]KHÓ

[ngovietthang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình tứ giác ABCD; lấy E là trung điểm của AD. CM tứ giác ABCD là hình thang nếu
SBED=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]SABCD

 

[hoa_giot_tuyet]

cho hình tứ giác ABCD; lấy E là trung điểm của AD. CM tứ giác ABCD là hình thang nếu
SBEC=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]SABCD

Bạn có thể tham khảo thêm ở TTT số tháng 1 này tớ nhớ ko nhầm thì có đọc dc bài này Mà bạn vẽ hình sai rồi, phải là ABCD chứ sao lại ABDC ) Và [TEX]S_{BEC}[/TEX] chứ ko fải [TEX]S_{BED}[/TEX] (do bạn vẽ hình sai)
Đặc biệt bài này cả hai chiều chứ không chỉ chiều thuận này

[TEX]S_{ABCD} = 2S_{BEC}[/TEX]

Dựng đường cao từ A,E,D xuỗng BC là AP, EH và DQ.
Vì AP // EH // DQ mà AE = CE \Rightarrow EH là đường trung bình hình thang APQD.
Do đó EH = \frac{1}{2}(AP+DQ)
Suy ra [TEX][TEX]EH.BC = \frac{1}{2}(AP+DQ).BC[/TEX][/TEX]

\Rightarrow [TEX]2S_{BEC} = S_{ABC} + S_{DBC} = S_{ABCD}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{ABC} + S_{ACD} = S_{ABC} + S_{DBC}[/TEX] \Rightarrow [TEX]S_{ACD} = S_{DBC}[/TEX]
\Rightarrow AB // CD