Toán 8 Khó Ôn Hè !

[congatrong00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải phương trình
\[\large a, (x+4)(x+7)(x^2+11x+12)=36(x^2+11x+31)\]
\[\large b, (x^2+3x-4)^3+(2x^2-5x+3)^3=(3x^2-2x-1)^3\]
\[\large c, \frac{x+2}{x+3}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{4}{(x-1)(x+3)}\]
\[\large d, \frac{3}{4x-20}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\]

Bài 2: Giải bất phương trình sau
\[\large a, \frac{x-2}{18}-\frac{2x+5}{12} > \frac{x+6}{9}-\frac{x-3}{6}\]
\[\large b, \frac{5x-1}{10}+ \frac{2x+3}{6} > \frac{x-8}{15}-\frac{x-1}{30}\]
\[\large c, \frac{x-1}{2}-2x+1 > \frac{x-2}{3}\]
\[\large d, \frac{x+2}{18}-\frac{x+3}{8} < \frac{x-1}{9}-\frac{x-4}{24}\]

 

[janbel]

a) $(x+4)(x+7)(x^2+11x+12)=36(x^2+11x+31)$

$\iff (x^2+11x+28)(x^2+11x+12)=36(x^2+11x+31)$

Đặt $t=x^2+11x+28$ ta được:

$t(t-16)=36(t+3)$

$t^2-16t=36t+108$

$t^2-52t-108=0$

$(x-54)(x+2)=0$

......

b) Đặt $a=x^2+3x-4; b=2x^2-5x+3$ ta được:

$a^3+b^3=(a+b)^3$

$\iff ab(a+b)=0$

.....

 

[eunhyuk_0330]

Bài 1a) Ta có:
(x+4)(x+7)($x^2$+11x+12)= 36($x^2$+11x+31)
\Leftrightarrow ($x^2$+11x+28)($x^2$+11x+12) = 36($x^2$+11x+31)
Đặt $x^2$+11x+12 = y, ta được:
(y+16)y=36(y+19)
\Leftrightarrow $y^2$ +16y = 36y + 684
\Leftrightarrow $y^2$ + 16y - 36y -684 = 0
\Leftrightarrow $y^2$+18y-38y -684 = 0
\Leftrightarrow y(y+18) - 38(y+18) = 0
\Leftrightarrow (y-38)(y+18)=0
\Leftrightarrow y = 38 hoặc y=-18
* Với y = 38 \Rightarrow $x^2$ +11x+12=38
\Leftrightarrow $x^2$+11x-26 =0
\Leftrightarrow $x^2$ - 2x +13x -26 = 0 \Leftrightarrow x(x-2) +13(x-2)=0
\Leftrightarrow (x+13)(x-2) = 0 \Rightarrow x = -13 hoặc x=2
*Với y=-18 \Rightarrow 4x^2$ +11x+12 = -18
\Leftrightarrow $x^2$ + 11x +30 = 0 \Leftrightarrow $x^2$+5x+6x+30 =0
\Leftrightarrow x(x+5) + 6(x+5) =0 \Leftrightarrow (x+6)(x+5)=0
\Leftrightarrow x= -6 hoặc x=-5
Vậy phương trình có tập nghiệm S={-13;2;-6;-5}

 

[eunhyuk_0330]

b) Đặt $x^2$+3x-4 = a
2$x^2$-5x+3=b
\Rightarrow 3$x^2$ - 2x - 1 = a+b
Ta có:
$a^3$ + $b^3$ = $(a+b)^3$
\Leftrightarrow $a^3$ + $b^3$ = $a^3$ + $3a^2b$ + $3ab^2$ + $b^3$
\Leftrightarrow $3a^2b$ + $3ab^2$ = 0
\Leftrightarrow 3ab(a+b) = 0
\Leftrightarrow ab(a+b) =0
\Rightarrow a=0 hoặc b=0 hoặc a+b = 0
* Với a=0 \Rightarrow $x^2$ +3x -4 = 0
\Leftrightarrow $x^2$ -x + 4x - 4 =0
\Leftrightarrow x(x-1) + 4(x-1) = 0
\Leftrightarrow (x+4)(x-1) = 0
\Leftrightarrow x=-4 hoặc x = 1
*Với b = 0 \Rightarrow $2x^2$ - 5x + 3 = 0
\Leftrightarrow $2x^2$ - 2x -3x + 3 =0
\Leftrightarrow 2x(x-1) - 3(x-1) = 0
\Leftrightarrow (2x-3)(x-1)=0
\Leftrightarrow x=$\dfrac{3}{2}$ hoặc x = 1
* Với a+b=0 \Rightarrow a = -b
\Leftrightarrow $x^2$ + 3x - 4 = 5x - $2x^2$ -3
\Leftrightarrow $3x^2$ - 2x -1 =0

\Leftrightarrow (3x+1)(x-1)=0

\Leftrightarrow x = $\dfrac{-1}{3}$ hoặc x = 1
vậy, phương trình có tập nghiệm S = {1;-4;$\dfrac{3}{2}$;$\dfrac{-1}{3}$