.::Toán 8 - khó (mình đag cần gấp)::.

[rukitori9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:
Với a,b bất kì thì a^2 + b^2 +1 >= a + b + ab
mọi người giải giúp mình với(
ths all!!!

bonus thêm 1 bài nữa^^:
Với giá trị nào của a thì bất phương trình ẩn x có:
a) 3x + 5(a^2 - 1) - 5a(a+2) - 3 > 0 có tập nghiệm dương
b) 2x/3 - (x-1)/6 + (x+2)/2 - a =< 0 có tập nghiệm âm

 

[rukitori9x]

ai giải giúp mình bài này với nào
mình đag cần gấp(

 

[le_tien]

CMR:
Với a,b bất kì thì a^2 + b^2 +1 >= a + b ab
mọi người giải giúp mình với(
ths all!!!

Sax . giua b voi ab la cai dấu gì ****************************?????

 

[rukitori9x]

là dấu cộng bạn ạ
mọi người giúp mình bài này với=(((((((((((((((((((

 

[le_tien]

là dấu cộng bạn ạ
mọi người giúp mình bài này với=(((((((((((((((((((

Nếu là dấu cộng thì dễ mà .... dùng cauchy là xong thôi

[TEX] a^2 + b^2 + 1 = ( \frac{a^2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{b^2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{a^2}{2} + \frac{b^2}{2} \geq [/TEX]
[TEX]\geq 2\sqrt{\frac{a^2}{2}.\frac{1}{2}} + 2\sqrt{\frac{b^2}{2}.\frac{1}{2}} + 2\sqrt{\frac{a^2}{2}.\frac{b^2}{2}} = [/TEX]
[TEX] = a + b + ab[/TEX]

Dấu bằng xảy ra khi [TEX]a = b = 1[/TEX]

 

[toithanhdat2]

giai? ne` (a-b) bình >= 0
a^2 + b^2 >= 2ab (HĐT) suy ra (a+b) bình >= 4ab
cộng 2 vế suy ra 1/2 ( a^2 + b^2 ) >= ab (tự chia xuống nh')
mặt khác 1/2 (a^2 + 1 ) + 1/2 (b^2 +1 ) >= a + b (Cô Si )
cộng hết các vế vào >>> a^2 + b^2 +1 >= a + b +ab >>>>dpcm

 

[rukitori9x]

ths mọi ng nhé^^
mãi sau mình mới nhớ là dùng cauchy

 

[rukitori9x]

mình bonus thêm 1 bài nữa:
Với giá trị nào của a thì bất phương trình ẩn x có:
a) 3x + 5(a^2 - 1) - 5a(a+2) - 3 > 0 có tập nghiệm dương
b) 2x/3 - (x-1)/6 + (x+2)/2 - a =< 0 có tập nghiệm âm

 

[rukitori9x]

ai giải hộ mình thêm bài 2 nào!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[rukitori9x]

người nào giải hộ mình bài 2 với^^!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[rukitori9x]

bạn nào làm ơn giải giúp mìh bt số 2 với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[le_tien]

Hjx bài số 2 bạn cứ giả bất phương trình bình thường mà .......... bậc nhất suy ra thôi sau đó vẽ cái trục số ra rồi tim dk theo đề thôi

 

[quan8d]

a, ta có : 3x +5(a^2-1) - 5a(a+2)-3 > 0 (1)
<=> 3x -10a - 8 >0
<=> 3x>10a+8
Để (1) có nghiệm nguyên dương thì 10a +8\geq0
<=>10a\geq-8
<=>a\geq-4/5
________________________
:b