toán 8 khó khó khó quá

N

nguyenbahiep1

cho a+b+c=0 chứng minh 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 là bình phương của 1 số hữu tỉ vs a,b,c thuộc Q
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mẫu chung đã là số chính phương

chỉ quan tâm tới tử sau khi quy đồng

[laTEX] c = - (a+b) \\ \\ a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 = a^2b^2 + b^2(a+b)^2 + a^2(a+b)^2 = (b^2+ab+a^2)^2[/laTEX]


dẫn đến điều phải chứng minh
 
S

soicon_boy_9x

Cách khác

$\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}= \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+ \dfrac { 2(a+b+c) } { abc } =(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})^2$
 
M

microtek10420

Đằng ấy có thể giải thích tường tận tại sao lại có 2(a+b+c)/abc được không?!Không học giỏi toán cho lắm nên nhờ tiền bối chỉ bảo thêm!:((
Cảm ơn trước nhé!:D
 
M

microtek10420

Và cần giải hộ
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
M=x^2+y^2-x+6y+10
(làm chi tiết hộ nhé)
 
H

huuthuyenrop2

Bài của bạn
$x^2+y^2-x+6y+10$
= $(x^2-x + \frac{1}{4} ) +(y^2+6y+9) + \frac{3}{4} $
= $(x- \frac{1}{2})^2 +(y+3)^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} $
Vậy GTNN của $x^2+y^2-x+6y+10$ là $\frac{3}{4}$ khi x= $\frac{-1}{2}$ và y= -3
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtubongdem5

microtek10420 said:
Đằng ấy có thể giải thích tường tận tại sao lại có 2(a+b+c)/abc được không?!Không học giỏi toán cho lắm nên nhờ tiền bối chỉ bảo thêm!:((
Cảm ơn trước nhé!:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thì a + b + c =0 nên [TEX]\frac{2(a+b+c)}{abc}[/TEX] cũng = 0 thôi bạn à.
♥♥...................................................♥♥
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom