tOÁN 8 KHÓ ĐÊY

[michealthanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

HÌNH :CHO HÌNH THANG CÂN ABCD(AB//CD). C/M AC^2 - AD^2 = AB.CD

ĐẠI TÍNH NHANH : 1.2.3+...+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n thuộc N*

 

[meocon2x]

HÌNH :CHO HÌNH THANG CÂN ABCD(AB//CD). C/M AC^2 - AD^2 = AB.CD

ĐẠI 1.2.3+...+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n thuộc N*

bạn nè bài đại nên ghi rỏ ra ghi như vậy tui không hỉu giải sao được nhớ nha

 

[meocon2x]

HÌNH :CHO HÌNH THANG CÂN ABCD(AB//CD). C/M AC^2 - AD^2 = AB.CD

ĐẠI 1.2.3+...+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n thuộc N*

bạn nè nên ghi đè rỏ ràng ra cái nha mình không hỉu đề đại

 

[michealthanh]

Tui sửa lại rui` sr nhe :d các bạn vào giải típ ih

 

[michealthanh]

có ai giải đc giùm` ko , chỉnh lại đề rui`

 

[michealthanh]

HÌNH :CHO HÌNH THANG CÂN ABCD(AB//CD). C/M AC^2 - AD^2 = AB.CD

ĐẠI :
a)TÍNH NHANH 1.2.3+...+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n thuộc N*
b) RÚT GỌN : 1+2+3+...+n , n thuộc N*[\TEX]
c) RUT! GỌN : 1^2+2^2+3^2+...+n^2 , n thuộc N*
d)RÚT GỌN : 3(2^2+1)(2^4+1)...(2^64+1) +1

bổ sung thêm

 

[thptlequydon]

HÌNH :CHO HÌNH THANG CÂN ABCD(AB//CD). C/M AC^2 - AD^2 = AB.CD

ĐẠI :
a)TÍNH NHANH 1.2.3+...+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) theo n thuộc N*
b) RÚT GỌN : 1+2+3+...+n , n thuộc N*[\TEX]
c) RUT! GỌN : 1^2+2^2+3^2+...+n^2 , n thuộc N*
d)RÚT GỌN : 3(2^2+1)(2^4+1)...(2^64+1) +1

bổ sung thêm

d)[TEX](2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^64+1)+1[/TEX]=[TEX]2^128[/TEX]
b)[TEX](n(n+1))/2[/TEX]
c)[TEX]2^3=1^3+3+3+1^3[/TEX]
[TEX]3^3=2^3+3.2^2+3.2+1^3[/TEX]
[TEX]4^3=3^3+3.3^2+3.3+1^3[/TEX]
.......................
.......................
........................
[TEX](n+1)^3=n^3+3.n^2+3.n+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX](n+1)^3=3(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+.....+n^2)+3(1+2+3+4...+n)+1^3+n[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]3(1^2+2^2+3^2.....+n^2[/TEX]=[TEX](n+1)^3-(n+1)-3(1+2+3+4...+n)[/TEX]=[TEX](n+1)^3-(n+1)-(3n(n+1))/2[/TEX]=[TEX](n+1)(n^2+2n+1-1-3n/2)[/TEX]=[TEX](n+1)(n^2+n/2)[/TEX]=[TEX](n+1)n(n+1/2)[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]1^2+2^2+3^2+.....+n^2)[/TEX]=(1/6)n(n+1)(2n+1) chưa .nhớ thanks đấy!
còn 2 bài nghĩ đã rồi post sau
sao mình ghi phân số ko được ta

 

[thienthanlove20]

câu b:
Chọn hàm số g(x) = x

Ta đi xđ hàm số f(x) bậc 2 dạng [TEX]f(x) = ax^2 + bx + c[/TEX] thoả mãn:

[TEX]f(x) - f(x - 1) = g(x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (ax^2 + bx + c) - [a(x - 1)^2 + b(x - 1) + c]= x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2ax - a + b = x \Rightarrow a = b = 1/2[/tex] và c tuỳ ý

Khi đó:

[TEX]S = 1 + 2 + 3 + ... + n = g(1) + g(2) + ... + g(n) = f(n) - f(0) = \frac{n^2}{2} + \frac{n}{2} = \frac{n(n + 1)}{2}[/TEX]