toan 8 kho day

[hai1206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho hinh thang ABCD(AB//CD) co 2 dc cat nhau tai O.Dt di qua O song song 2 day va cat AD va CD lan luot o M va N.
a) C/m O la trung diem MN
b) Cho AB=a; CD=b.Tinh MN theo a;b

 

[0973573959thuy]

Bài giải:

A) Áp dụng hệ quả của định lí Ta - lét :

○ Xét tam giác ADB có : $\dfrac{OM}{AB} = \dfrac{DM}{DA} = \dfrac{CO}{CA}$ (1)


○ Xét tam giác ABC có : $\dfrac{ON}{AB} = \dfrac{CO}{CA}$ (2)

Từ (1); (2) $\rightarrow \dfrac{OM}{AB} = \dfrac{ON}{AB} (= \dfrac{CO}{CA})$

$\leftrightarrow OM = ON (dpcm)$

B) Áp dụng hệ quả của định lí Ta - lét :

○ Xét tam giác ABD có : $\dfrac{OM}{a} = \dfrac{OD}{BD}$

○ Xét tam giác DBC có : $\dfrac{ON}{b} = \dfrac{OB}{BD}$

$\rightarrow \dfrac{OM}{a} + \dfrac{ON}{b} = \dfrac{OD + OB}{BD} = 1$

Vì OM = ON (cmt) nên $OM(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}) = 1$

$\leftrightarrow OM = 1 : (\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}) = \dfrac{ab}{a + b}$

$\leftrightarrow MN = \dfrac{2ab}{a + b}$