N
nagianghi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giải giúp mình mấy bài này với!!!
1. Cho 2012^2012 số trên bảng đen:
1,1/2,1/3,...,1/(2012^2012)
Mỗi bước ta chọn tùy ý hai số a,b bôi đi và thay bằng một số mới có giá trị bằng a+b+ab.
Quá trình này tiếp tục đến khi chỉ còn lại một số trên bảng. Số đó có thể là số nào?
2. Chứng minh rằng số 2006*(2008^3)-2007*(2005^3) là lập phương của một số nguyên.
3. Tính các tổng sau:
a) 1^2+2^2+3^2+...+n^2
b) 1^3+2^3+3^3+...+n^3
4. Chứng minh rằng nếu x=1/5+y thì
(x+y)*(x^2+y^2)*(x^4+y^4)*...*(x^64+y^64)=5*(x^128-y^128)
5. Cho n là một số chính phương. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a tùy ý luôn tồn tại
số tự nhiên b sao cho ab+n là một số chính phương.
{Bài 1 - Nhân đa thức; Bài 2, 3, 4, 5 - Hằng đẳng thức}
1. Cho 2012^2012 số trên bảng đen:
1,1/2,1/3,...,1/(2012^2012)
Mỗi bước ta chọn tùy ý hai số a,b bôi đi và thay bằng một số mới có giá trị bằng a+b+ab.
Quá trình này tiếp tục đến khi chỉ còn lại một số trên bảng. Số đó có thể là số nào?
2. Chứng minh rằng số 2006*(2008^3)-2007*(2005^3) là lập phương của một số nguyên.
3. Tính các tổng sau:
a) 1^2+2^2+3^2+...+n^2
b) 1^3+2^3+3^3+...+n^3
4. Chứng minh rằng nếu x=1/5+y thì
(x+y)*(x^2+y^2)*(x^4+y^4)*...*(x^64+y^64)=5*(x^128-y^128)
5. Cho n là một số chính phương. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a tùy ý luôn tồn tại
số tự nhiên b sao cho ab+n là một số chính phương.
{Bài 1 - Nhân đa thức; Bài 2, 3, 4, 5 - Hằng đẳng thức}
Last edited by a moderator: