TOÁN 8....khó đây....cùng vào thử sức nha !

[angel.linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

>-BT: Tính ( Sử dụng hằng đẳng thức bậc cao)
S = 1^3 + 2^3 + 3^3 +.......+ n^3

 

[angel.linh]

Mình làm thía này hôg? bjt' cóa đúng ko nha

Xét : 1^3 = 1
2^3 = (1+1)^3 = 1^3 + 3.1^2 . 1 + 3 . 1 . 1^2 + 1
3^3 = (2+1)^3 = 2^3 + 3. 2^2 . 1 + 3 . 2 . 1^2 +1
........................
n^3 = [(n-1) + 1]^3 = (n-1)^3 + 3 (n-1)^2 . 1+ 3 (n-1) . 1^2 + 1
____________________________________________________
1^3+2^3+...+n^3= [1^3+2^3+...+(n-1)^3] + 3[1^2+2^2+...+(n-1)^2] + 3(1+..+n-1) + n
n^3 = 3[1^2+2^2+...+(n-1)^2 + 3-n(n-1)/2 +n
3(1^2 + 2^2 +...+n^2) =n^3 + 3n^2 - 3n/2 (n-1)-n
= n/2(2n^2 +3n + 1)
3(1^2 + 2^2 +...+n^2)= n/2(2n^2 +2n + n + 1)
= [n(n+1) (2n+1)] / 2

=> 1^2 + 2^2 +...+n^2 = [n(n+1) (2n+1)] / 6

 

[tell_me_goobye]

>-BT: Tính ( Sử dụng hằng đẳng thức bậc cao)
S = 1^3 + 2^3 + 3^3 +.......+ n^3

em dùng quy nạp ấy
dạng này cứ dùng quy nạp cái ra mà

 

[ms.sun]

>-BT: Tính ( Sử dụng hằng đẳng thức bậc cao)
S = 1^3 + 2^3 + 3^3 +.......+ n^3

[TEX]S=\frac{n^2(n+1)^2}{4}[/TEX]
chứng minh bằng quy nạp là ok :|

 

[angel.linh]

[TEX]S=\frac{n^2(n+1)^2}{4}[/TEX]
chứng minh bằng quy nạp là ok :|

Em bjt' là c/m = cách quy nạp rùi ...... nhưng còn cách nào khác để c/m bài này nữa ko hở chị ?/???