toán 8 khó đây. Ai mún làm thì vào đây.

[shyhaeky_1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm nghiệm nguyên của các PT sau:
a. 23x+53y=109
b.12x-67t=43
c.-12x+[TEX]\frac{29}{9}[/TEX]=[TEX]\frac{353}{9}[/TEX]
d.2x+3y=-5xy+39
2.Tìm số tự nhiên n biết tổng các chữ số của n là [TEX]n^2-1999n+28[/TEX]
3.Biết tổng các chữ số của một số tự nhiên bằng tổng các chữ số của số đó với 1998. CMR số đó chia hết cho 9.
4.a.Tìm số tự nhiên n sao cho n+S(n)=1998
b.CMR có ít nhất một trong hai số tự nhiên liên tiếp biểu diễn được dưới dạng n+S(n) với n là một số tự nhiên nào đó.
5. Cho a là tổng các chữ số của [TEX](2^9)^{1999}[/TEX], b là tổng các chữ số của a. Tính tổng các chữ số của b.
6.a.Tính tổng S= 1+3+5+7+.....+(2n-1)
b.Tính tổng [TEX]1^2+3^2+5^2+.....(2n-1)^2[/TEX]
7.CMR:
a.[TEX]\sqrt{2}[/TEX]là số vô tỉ
b.[TEX]\sqrt{2}+\sqrt{3}[/TEX]là số vô tỉ
Thui mình post từng này bài thui, mỏi tay wá
Thực ra mấy bài này cũng dễ lắm, chịu khó suy nghĩ một chút là ra thui, các bạn cố gắng lên nhé!!!!

 

[shyhaeky_1111]

Sao hok ai làm hết zậy, đề khó wá ah` các bạn!!(*_*)@(^_^)!!

 

[tuananh8]

2.Tìm số tự nhiên n biết tổng các chữ số của n là [TEX]n^2-1999n+28[/TEX]
6.a.Tính tổng S= 1+3+5+7+.....+(2n-1)

2. Nếu [TEX]1\leq n \leq 1998[/TEX] thì:
[TEX]n^2-1999n+28<n^2-1999n+1998=(n-1)(n-1998)\leq 0[/TEX](loại vì S(n) luôn >0)
Nếu n=1999 thì [TEX]n^2-1999n+28=28[/TEX] đúng.
Nếu n>1999 thì:
[TEX]n^2-1999n+28>n-1999n=n(n-1999)>n[/TEX](loại vì [TEX]S(n)[/TEX] luôn [TEX]\leq n[/TEX]
Vậy n=1999.
6.[TEX]S=1+3+5+...+(2n-1)=n^2[/TEX]

 

[tuananh8]

7.CMR:
a.[TEX]\sqrt{2}[/TEX]là số vô tỉ
b.[TEX]\sqrt{2}+\sqrt{3}[/TEX]là số vô tỉ
Thui mình post từng này bài thui, mỏi tay wá
Thực ra mấy bài này cũng dễ lắm, chịu khó suy nghĩ một chút là ra thui, các bạn cố gắng lên nhé!!!!

Đinh lý:
Nếu x ko là số chính phương thì [TEX]\sqrt[]{x}[/TEX] là số vô tỉ
a. 2 ko là số cp nên [TEX]\sqrt[]{2}[/TEX] là số vô tỉ.
b.Giả sử [TEX]\sqrt{2}+\sqrt{3}[/TEX]là số hữ tỉ thì
[TEX](\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3})^2=5+2\sqrt[]{6} \Rightarrow \sqrt[]{6}=\frac{a^2-5}{2}[/TEX] là số hữu tỉ (loại)

 

[shyhaeky_1111]

bài 2 bạn làm đúng rùi! bài 6 thì kết quả bạn cũng đúng luôn, thế còn mấy bài còn lại

 

[shyhaeky_1111]

Đinh lý:
Nếu x ko là số chính phương thì [TEX]\sqrt[]{x}[/TEX] là số vô tỉ
a. 2 ko là số cp nên [TEX]\sqrt[]{2}[/TEX] là số vô tỉ.
b.Giả sử [TEX]\sqrt{2}+\sqrt{3}[/TEX]là số hữ tỉ thì
[TEX](\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3})^2=5+2\sqrt[]{6} \Rightarrow \sqrt[]{6}=\frac{a^2-5}{2}[/TEX] là số hữu tỉ (loại)

Bài này bạn làm cũng đúng nhưng mình chỉ sửa lại câu a chút thui
Cụ thể là phần định lí, định lí đúng phải là:
Nếu x là số nguyên dương không chính phương thì [TEX]\sqrt[]{x}[/TEX] là số vô tỉ

 

[shyhaeky_1111]

Sao vẫn hok ai làm zậy ta!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[tuananh8]

4.a.Tìm số tự nhiên n sao cho n+S(n)=1998 (1)

[TEX]n+S(n)=1998 \Rightarrow n<1998[/TEX]
[TEX]S(n) \leq 27 \Rightarrow n \geq 1998-27=1971[/TEX]
[TEX]\Rightarrow n= \overline{197a}[/TEX] hoặc [TEX]n= \overline{198b}[/TEX] hoặc [TEX]n= \overline{199c}[/TEX]
Thay [TEX]n=\overline{197a}[/TEX] vào (1) ta có:
[TEX]\overline{197a}+1+9+7+a=1998 \Rightarrow 2a+1987=1998 \Rightarrow a=5,5[/TEX] loại
Thay [TEX]n= \overline{198b}[/TEX] vào (1) ta có:
[TEX]\overline{198b}+1+9+8+b=1998 \Rightarrow 1998+2b=1998 \Rightarrow b=0[/TEX](thoả mãn)
Thay [TEX]n= \overline{199c}[/TEX] vào (1) ta có:
[TEX]\overline{199c}+1+9+9+c=1998 \Rightarrow 2c=-11 \Rightarrow c=-5,5[/TEX] loại.
Vậy số cần tìm là 1980.

 

[tuananh8]

5. Cho a là tổng các chữ số của [TEX](2^9)^{1999}[/TEX], b là tổng các chữ số của a. Tính tổng các chữ số của b.

Gọi c là S(b),ta có:
[TEX](2^9)^{1999}=(2^3)^{5997}=8^{5997}<10^{5997}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a \leq 9.5997=53973[/TEX]
[TEX]\Rightarrow b=S(a) \leq 4+9.4=40[/TEX]
[TEX]\Rightarrow c \leq 3+9=12[/TEX]
ta biết rằng n và S(n) có cùng số dư khi chia cho 9 nên:
[TEX](2^9)^{1999}=8^{5997} \equiv a \equiv b \equiv c \equiv 8(mod9)[/TEX]
Mà [TEX]c \leq 12[/TEX] nên c=8.
Vậy tổng các chữ số của b là 8.

 

[shyhaeky_1111]

Hai bài trên bạn đều làm đúng hết rùi!! Khâm phục wá! Hehe!

 

[tuananh8]

6b.Tính tổng [TEX]1^2+3^2+5^2+.....(2n-1)^2[/TEX]

[TEX]1^2+3^2+5^2+.....(2n-1)^2 = \frac{4n^3-n}{3}[/TEX].:M059::M059::M059:

 

[ananh]

bài 1,
a, 23x+53y=109
\Leftrightarrowx=\frac{109-53y}{23}=4-2y+\frac{17-7y}{b} (1)
Pt co nghiệm nguyên khi \frac{17-7y}{23}=t thuộc Z
\Leftrightarrowy=\frac{17-23t}{7}
Thay vào (1) có: x=4-\frac{34-46t}{7}+\frac{17-17+23t}{23}
x=7t-3+\frac{3t}{7}
Dạng này thầy giáo mình cũng vừa cho bt về nhà nhưng mới là lần đầu nên ko biết có đúng ko?

 

[shyhaeky_1111]

bài 1,
a, 23x+53y=109
\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{109-53y}{23}=4-2y+\frac{17-7y}{b}[/TEX] (1)
Pt co nghiệm nguyên khi [TEX]\frac{17-7y}{23}[/TEX]=t thuộc Z
\Leftrightarrow[TEX]y=\frac{17-23t}{7}[/TEX]
Thay vào (1) có: [TEX]x=4-\frac{34-46t}{7}+\frac{17-17+23t}{23}[/TEX]
[TEX]x=7t-3+\frac{3t}{7}[/TEX]
Dạng này thầy giáo mình cũng vừa cho bt về nhà nhưng mới là lần đầu nên ko biết có đúng ko?

Làm sai rùi bạn ơi!Mình làm thế này nhé:
23x+53y=109
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{109-53y}{23}=4-2y+\frac{17-7y}{23}[/TEX]
=[TEX]4-2y+\frac{63-7y-46}{23}[/TEX]
=[TEX]4-2y+\frac{7(9-y)}{23}-2[/TEX]=[TEX]2-2y+\frac{7(9-y)}{23}[/TEX]
Vì (7,23)=1 nên để x nguyên thì phải có [TEX]\frac{9-y}{23}[/TEX]=t nguyên
suy ra y=9-23t
và x=2-18+46t+7t=53t-16
Phải làm như vậy chư nếu làm như bạn thì t nguyên nhưng chưa chắc [TEX]x=7t-3+\frac{3t}{7}[/TEX] đã nguyên

 

[tuananh8]

bài 3 và 1c hình như sai. làm mãi chẳng ra. mà bài 3 chẳng hỉu gì cả???

 

[tuananh8]

1.Tìm nghiệm nguyên của các PT sau:
d.2x+3y=-5xy+39

[TEX]2x+3y=-5xy+39 \Leftrightarrow 2x=-y(5x+3)+39 \Leftrightarrow -y= \frac{2x-39}{5x+3}[/TEX]
Nhân thêm 5 vào 2 vế ta được:
[tex]-[/tex] [TEX]5y= \frac{10x-195}{5x+3} \Leftrightarrow -5y= \frac{(10x+6)-201}{5x+3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -5y=2-\frac{201}{5x+3}[/TEX]

y nguyên nên [TEX]\frac{201}{5x+3} \in Z[/TEX] suy ra 5x+3 là ước của 201 [TEX]\in[/TEX]{-1; 1; -3; 3; 67; -67; 201; -201}
vơí 5x+3 bằng các gt trên ta đều ko tìm được x nguyên suy ra pt vô nghiệm.

 

[tuananh8]

nè, bài 1c và bài 3 đề có sai hok đó. nếu sai thì sửa lại đi. đọc chẳng hỉu gì????@-)

 

[shyhaeky_1111]

Xin lỗi nha! Bài 1c la 29/9y, con bai 3 là Biết tổng các chữ số của một số tự nhiên bằng tổng các chữ số của tích số đó với 1998. CMR số đó chia hết cho 9.

 

[tuananh8]

Xin lỗi nha! Bài 1c la 29/9y, con bai 3 là Biết tổng các chữ số của một số tự nhiên bằng tổng các chữ số của tích số đó với 1998. CMR số đó chia hết cho 9.

Gọi số tự nhiên đó là n.
Bài 3:
vì x và S(x) có cùng số dư khi chia cho 9 nên [TEX]n \equiv S(n)(mod9) ; 1998n \equiv S(1998n) (mod9)[/TEX] mà [TEX]S(n) \equiv S(1998n)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1998n-n \equiv 0(mod9) \Leftrightarrow 1997n \vdots 9 \Leftrightarrow n \vdots 9[/TEX] [TEX]([/TEX]vì [TEX]1997 \not\vdots 9 )[/TEX]

 

[su1999]

4.a.Tìm số tự nhiên n sao cho n+S(n)=1998 (1)


n+S(n)=1998 \Rightarrow n<1998
S(n) \leq 27 \Rightarrow n \geq 1998-27=1971
\Rightarrow n= \overline{197a} hoặc n= \overline{198b} hoặc n= \overline{199c}
Thay n=\overline{197a} vào (1) ta có:
\overline{197a}+1+9+7+a=1998 \Rightarrow 2a+1987=1998 \Rightarrow a=5,5 loại
Thay n= \overline{198b} vào (1) ta có:
\overline{198b}+1+9+8+b=1998 \Rightarrow 1998+2b=1998 \Rightarrow b=0(thoả mãn)
Thay n= \overline{199c} vào (1) ta có:
\overline{199c}+1+9+9+c=1998 \Rightarrow 2c=-11 \Rightarrow c=-5,5 loại.
Vậy số cần tìm là 1980.
em không hiểu chỗ n+S(n)=1998 \Rightarrow n<1998
S(n) \leq 27 \Rightarrow n \geq 1998-27=1971
\Rightarrow n= \overline{197a} hoặc n= \overline{198b} hoặc n= \overline{199c} ạ. có thể giải thích cho em chỗ đó đc ko ạ?