[Toán 8]Hơi rắc rối

[mup_xjnk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:
(x-1).(x-2).(x-3).(x-4) - (x+1).(x+2).(x+3).(x+4)=o

 

[khanhtoan_qb]

(x-1).(x-2).(x-3).(x-4) - (x+1).(x+2).(x+3).(x+4)=o

Bài này dễ thui mà
Ta có:
[TEX](x - 1)(x - 4)(x - 2)(x - 3) - (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2 - 5x + 4)(x^2 - 5x + 6) - (x^2 + 5x + 4)(x^2 + 5x + 6)[/TEX](*)
Đặt [TEX]a = x^2 - 5x + 4[/TEX] và [TEX]b = x^2 + 5x + 4 [/TEX]
\Rightarrow (*) \Leftrightarrow [TEX]a(a + 2) - b(b + 2) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a - b)(a + b + 2) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](- 10).x.(2x^2 + 10) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x = 0[/TEX] (đct)
p/s Tui đang ở nhà một người bạn nên không tiện giải chi tiết cho bạn nên bạn thông cảm cho