[Toán 8] Học sinh giỏi

[tuanvip6b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a, b, x, y là những số khác 0. Biết rằng ([TEX]a^2 + b^2[/TEX])([TEX]x^2 + y^2[/TEX]) = [TEX](ax + by)^2[/TEX] . Hãy tìm hệ thức giữa bốn số a, b, x, y
2. Tìm x và tìm n thuộc N biết : [TEX]x^2[/TEX] + 2x + [TEX]4^n[/TEX] - [TEX]2^(n+1)[/TEX] + 2 =0

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Môn+lớp]+Tiêu đề, đặt tiêu đề đúng với nội dung bài viết.

 

[iceghost]

$(a^2+b^2)(x^2+y^2) = (ax+by)^2 \\
\iff a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2 = a^2x^2+2axby+b^2y^2 \\
\iff a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2 - a^2x^2- 2axby- b^2y^2=0 \\
\iff a^2y^2-2axby+b^2x^2 = 0 \\
\iff (ay-bx)^2 = 0 \\
\iff ay=bx \\
\iff \dfrac{a}{b} = \dfrac{x}{y}$