toán 8 hình

[phuonguyen8athd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BH,CK. Gọi B',C' là hình chiếu của B,C trên đường thẳng HK. chứng minh

a) B'K=C'H b) diện tích tam giác BKC+diện tích tam giác BHC= diện tích BB'C'C

 

[phuong_july]

câu a trước nhé bạn nhớ thanks nhé ...

Gọi $M$ là trung điểm $BC$.

Kẻ $MN$ vuông góc $B'C'$ ( $N$ thuộc $B'C'$).

Xét tứ giác $BB'C'C$ có

$B'B//CC'$ ( cùng vuông góc $B'B$)

\Rightarrow $BB'C'C$ là hình thang.

Ta chứng minh được $N$ là trung điểm $B'C'$.

\Rightarrow $NB'=NC'$ (1)

Xét tam giác vuông $KBC$ có $KM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$.

\Rightarrow $KM=BM$ (2)

chứng minh tương tự ta được

\Rightarrow $HM=MC$ (3)

mà $BM=MC$ (4)

Từ (2), (3), (4) \Rightarrow $KM=HM$

\Rightarrow Tam giác $KMH$ cân tại M

\Rightarrow $NK=NH$ (5)

Từ (1), (5) \Rightarrow $KB'=HC'$.