+ Gọi N là trung điểm AB $\to NB =\dfrac{AB}{2}$ (1)
+ Do O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD nên $\widehat{O_1}= \widehat{AOB}= \widehat{DOC} = 90^o; \widehat{C_1} = \widehat{A_1} = 45^o; \ AO = OC = OD= OB$
+ $\Delta DOC$ có $\widehat{DOC} = 90^o ; OD =OC \to \Delta DOC$ vuông cân ở O có OM là trung tuyến đồng thời là tia phân giác $ \widehat{O_2}= 45^o $
+ $\Delta DOC$ vuông ở O có OM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $OM = \dfrac{DC}{2}$ (2)
+ Từ (1) ; (2) và AB=DC ta có $NB= OM$
+ $\Delta AOB$ có $\widehat{AOB} = 90^o ; OA =OB \to \Delta BOA$ vuông cân ở O có ON là trung tuyến đồng thời là đường cao $ \to \widehat{ANO}= 90^o = \widehat{BNO} $
+ $\Delta ANO$ vuông ở N có NI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên NI = $\dfrac{AO }{2}= IO$
+ $\Delta ANO$ có $\widehat{ANO} = 90^o ; \hat{A_1}= 45^o \to \Delta ANO$ vuông cân ở N có NI là trung tuyến đồng thời là đường cao và phân giác $ \to \widehat{NIO}= 90^o ; \widehat{N_2}= 45^o$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
