[Toán 8] hình violympic vòng 8

[nganclc2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông

.Trên cạnh

lấy điểm

bất kỳ, kẻ đường phân giác

củagóc

.Từ

kẻ đường vuông góc với

,cắt

tại

.Vậy số đo góc

 

[phuong_july]

Gọi $AI$ giao $KM$ tại $O$.

Xét $\bigtriangleup ADK $ và $\bigtriangleup ADK$ có:

$AK$ chung.

$\widehat{DAK}=\widehat{OAK}$

$\widehat{ADK}=\widehat{AOK}=90^o$

\Rightarrow $\bigtriangleup ADK=\bigtriangleup ADK$ (cạnh huyền _ góc nhọn)

\Rightarrow $AD=AO$

mặt khác $AD=AB$

\Rightarrow $AO=AB$

Xét $\bigtriangleup AOM $ và $\bigtriangleup ABM$ có:

$AO=AB$

$\widehat{AOM}=\widehat{ABM}=90^o$

$AM$ chung.

\Rightarrow $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup ABM$ ( cạnh huyền _ cạnh góc vuông).

\Rightarrow $\widehat{OAM}=\widehat{BAM}$

Lại có: $\widehat{DAK}=\widehat{KAO}$

\Rightarrow $\widehat{DAK} + \widehat{MAB} = \widehat{OAM}+\widehat{KAO}$

\Rightarrow $\widehat{KAM}= \frac{90^o}{2}=45^o$