[Toán 8]Hình thang

[23121999chien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong một hình thang cân có đường chéo bằng nhau.Vậy xét bài toán ngược lại nếu trong một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân(1).Giải thích điều (1) đó nếu trong một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.(làm bằng 2 cách)
*Lưu ý bài toán này mình đã giải ra kết quả rồi nhưng mình muốn kiểm tra kiến thức các bạn về hình thang cân mà thôi.

 

[0973573959thuy]

Mình mới tìm ra cách 1, bạn tham khảo

Ở đây, ta xét ABCD là hình thang có 2 đường chéo AC và BD bằng nhau. Chúng ta cần chứng minh ABCD là hình thang cân.

Cách 1 : Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC ở E.

Hình thang ABEC có hai cạnh bên AC và BE song song nên AC = BE. Mà AC = BD (gt) \Rightarrow BE = BD \Rightarrow $\widehat{BDE} = \widehat{BED}$ (1)

Mặt khác $\hat{ACD} = \widehat{BED}$ (cặp góc đồng vị, AC // BE) (2)

Từ (1) & (2) $\rightarrow \widehat{BDE} = \widehat{ACD}$

Từ đây ta chứng minh được tam giác BCD bằng tam giác ADC theo trường hợp c - g - c.

Suy ra $\hat{D} = \hat{BCD} (dpcm)$

Cách 2 theo mình nghĩ sẽ triển khai theo hướng vẽ thêm 1 đường thẳng song song với 1 cạnh bên sẽ ra.

Chẳng hạn như vẽ BK // AD thì để chứng minh $\hat{D} = \hat{C}$ chỉ cần chứng minh $\widehat{BKC} = \widehat{BCD}$

Nói chung mấy bài về hình thang, nhất là về hình thang cân khi vẽ hình phụ thì nên vẽ thêm 1 trong 3 yếu tố sau :

• 1 đường thẳng song song cạnh bên

• 1 đường thẳng song song đường chéo

• 1 đường cao