[Toán 8]Hình thang và hình thang vuông

[longnight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD, [tex]\hat A\ = \hat D\ = 90^0[/tex]. AB = 5cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính CD.

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có tia phân giác các góc C và D gặp nhau tại điểm I thuộc cạnh đáy AB. Chứng minh rằng AB bằng tổng 2 cạnh bên.

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có tia phân giác các góc A và D gặp nhau tại điểm I thuộc cạnh bên AB. Chứng minh rằng AB bằng tổng 2 đáy.

Bài 4: Hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC, [tex]\widehat{A E D} \ = 90^0[/tex], chứng minh rằng DE là tia phân giác của [tex]\hat D\[/tex].

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối cảu AC lấy điểm D, trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?

Bài 6: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, hai cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh PQ là đường trung trực của 2 đáy.

Bài 7: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác của [tex]\hat D\[/tex], [tex]DB \bot BC[/tex]. Biết AB = 4cm. Tính chu vi hình thang.

Bài 8: Tính chiều cao hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên BC = 25cm, các cạnh đáy AB = 10cm, CD = 24cm.

Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE:

a. Tứ giác BEDC là hình gì? Tại sao?
b. Tính chu vi tứ giác BEDC, biết BC = 15cm, ED = 9cm.​

Mọi người làm gấp giúp mình, mong rằng đến 5 giờ chiều nay là xong

 

[iceghost]

Bài 5

Ta có : AD = AE
$\implies$ $\triangle$ ADE cân tại A

Xét $\triangle$ ABC cân tại A và $\triangle$ ADE cân tại A có :
$\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}2 \\
\widehat{AED} = \dfrac{180^o-\widehat{EAD}}2$
Mà $\widehat{BAC} = \widehat{EAD}$ ( đối đỉnh )
$\implies$ $\widehat{ABC} = \widehat{AED}$
$\implies$ BC // DE
$\implies$ tứ giác DECB là hình thang (1)

Lại có : $AB+AE=BE \\
AC+AD=CD $
Mà $AB = CD \\
AE = AD$
$\implies$ BE = CD (2)

Từ (1), (2) $\implies$ tứ giác DECB là hình thang cân

Bài 4:

Xét $\triangle$ ABE và $\triangle$ MCE có :
$\widehat{ABE} = \widehat{MCE}$ ( so le trong )
BE = CE ( E là trung điểm )
$\widehat{AEB} = \widehat{MEC}$ ( đối đỉnh )
Vậy $\triangle$ ABE = $\triangle$ MCE ( g.c.g )
$\implies$ AE = ME $\iff$ E là trung điểm AM

Xét $\triangle$ DAM có :
DE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
$\implies$ $\triangle$ DAM cân tại D
$\implies$ DE đồng thời là đường phân giác

 

[pinkylun]

Bài 1:

Giải:

Vẽ $BH \perp DC $

$=>BHDA$ là hình chữ nhật ( có 3 góc vuông)

$=>BH=AD=12cm$

$AB=DH=5cm$

$\triangle{BHC} $ vuông tại H

$=>HC^2=BC^2-BH^2=25$

$=>HC=5$

$DC=DH+HC=5+5=10cm$

 

[chaugiang81]

bài 9

t.giác BEC = tam giác CDB ( g-c-g)
=>BE= DC
mà AB= AC
$=> \dfrac{BE}{AB} = \dfrac{DC}{AC}$
dựa vào định lí ta-lét đảo => ED // BC.
=> BEDC là hình thang có $\hat{B} = \hat{C} $ nên là hình thang cân.
vi ED//BC nên $\widehat{EDB} = \widehat{DBC} $
mà $\widehat{DBC} = \widehat{EBD} =>\widehat{EDB} = \widehat{EBD} $
=> tam giác EDB cân tại E => ED = BE= 9 cm
=>chu vi hình thang EBCD là : 9 +9+9+15= 42 cm

 

[giapvinh]

Bài 1:

1. Vẽ hình : ( bạn tự vẽ nhé )

2. Giải :

Vẽ BD, ta sẽ có $ΔBAD$ và $ΔBCD$.

Áp dụng định lí Py-ta-go vào $ΔBAD$, ta có:

$BD$= $\sqrt{AD^2 + AB^2}$ =$\sqrt{12^2 + 5^2}$ = 13 ( cm )

\Rightarrow $BD=BC=13cm$

Vậy , ta kẻ $BH\perp DC$ \Rightarrow $AD // BH$ và $AD=AB=12cm$

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

DH= $\sqrt{BD^2 + BH^2}$ =$\sqrt{13^2 + 12^2}$=$5cm$

Mà $DC=HC$ nên $DC=DH+HC=10cm$

\Rightarrow $DC = 10cm$



Bài 2:
Bạn chứng minh $IA=AD$ , $IB=BC$ .
Tham khảo thêm ở đây ( có hình và cả lời giải nữa )