[Toán 8]Hình thang NÂNG CAO CẦN GẤP

[nhung20020929]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác ABC có các trung tuyến BD và CE. Trên cạnh BC lấy các điểm M,N sao cho BM=MN=NC.Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và Ce.C/m:
a)BCDE là hình thang
b)K là trung điểm của EC
c)BC=4.IK
2)Cho tam giác ABC, đường thẳng d ddi qua A không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B,C lên đường thẳng d.Gọi M là trung điểm của cạnh Bc. CMR: ME=MD
Giúp mình với mình cám ơn các bạn nhiều

 

[vanmanh2001]

a) Ta có ID là đường trung bình
$\Rightarrow ID //BC \Rightarrow IDCB$ là hbh
b)Ta có EM là đường TB của $\triangle ABN$
$\Rightarrow IM // AN // KN$
$KN //IM$ , N là trung điểm MC $\Rightarrow$ K là trung điểm IC
c)Chứng minh tương tự câu trên được I là trung điểm BD
Gọi giao điểm EC và BD là O
Ta có : $\frac{OD}{BD} = \frac{1}{3}$
$\frac{ID}{BD} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{OD}{ID} = \frac{2}{3}$
$\Rightarrow \frac{OI}{ID} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{OI}{OB} = \frac{1}{4}$
Cmtt được $\frac{OK}{OC} = \frac{1}{4}$
Hay $\frac{OI}{ID} = \frac{OK}{OC}$
$\Rightarrow$ $IK \\ BC$
$\Rightarrow$ $\frac{IK}{BC} = \frac{1}{4}$
Hay $BC = 4IK$

 

[iceghost]

Bài 2

Gọi F là trung điểm DE

Ta có : BD $\perp$ DE
CE $\perp$ DE
\Rightarrow DB // CE
\Rightarrow tứ giác DBCE là hình thang
Mà F là trung điểm DE
M là trung điểm BC
\Rightarrow FM là đường trung bình

Ta có : BD $\perp$ DE
CE $\perp$ DE
Mà FM // BD // CE ( FM là đường trung bình )
\Rightarrow FM $\perp$ DE
Mà F là trung điểm DE
\Rightarrow FM là đường trung trực của DE
\Rightarrow ME = MD