toán 8 hình thang cân

[hathaotrang7428]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang , biết BC+3 cm (vẽ cả hình nữa nhé)

 

[maimailabaoxa01]

Mình vẽ hình không được đẹp lắm bạn thông cảm

Ta có: ABCD là hình thang cân
\Rightarrow $\widehat{C}=\widehat{ADC}$ mà $\widehat{BDC}=\frac{1}{2}$ $\widehat{ADC}$
\Rightarrow $\widehat{BDC}=\frac{1}{2}\widehat{C}$
Mà $\triangle{BDC}$ có $\widehat{DBC}=90^o$
\Rightarrow $\widehat{BDC}+\widehat{C}=90^o$
\Rightarrow $3\widehat{BDC}=90^o$ \Rightarrow $\widehat{BDC}=30^o$ \Rightarrow $\widehat{C}=60^o$
Theo tính chất nếu một tam giác vuông có một góc bằng $30^o$ thì cạnh góc vuông đối diện bằng nửa cạnh huyền
\Rightarrow $BC=\frac{1}{2}CD$ \Rightarrow CD=6cm
Kẻ $AH\bot{CD}$ tại H và $BK\bot{CD}$ tại K \Rightarrow AH//BK
Tương tự ta tính được DH=CK=1,5cm
Ta thấy ABKH là hình bình hành do AB//KH (do AB//CD) và AH//BK
\Rightarrow AB=HK=CD-DH-CK=6-1,5-1,5=3cm
\Rightarrow Chu vi hình thang là 15cm