[Toán 8] Hình thang cân

[trucphuong02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Hình thang cân MNPQ có đường chéo MP là đường phân giác của góc MNQ và MP vuông góc PQ. Tính chu vi MNPQ biết MN=5cm

Bài 2:
Chứng minh định lí " Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân"

Bài 3:
Tứ giác lồi ABCD có AB// CD, AB<CD, AD=BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân

 

[naruto2001]

Câu 1: vẽ PN//QM ,để thành hình thang cân PNMQ(góc P=góc N;góc M=góc Q)nếu sắp xếp lại theo hình thì nó cũng như MNPQ thôi nghen bạn
xét tam giác MPQ
góc MPQ=90 độ
nên góc Q+góc PMQ=90 độ
ta có MP là tia phân giác của góc M
mà góc M=góc Q
=>góc Q=2.góc PMQ
gọi x là góc PMQ =>2x là góc Q
ta có pt:
x+2x=90
3x=90
x=90:3
x=30
vậy góc PMQ=30 độ =>góc Q=2.PMQ=2.30 độ=60 độ
xét tam giác MPQ ta có
góc PMQ=30 độ
góc Q=60 độ
góc MPQ = 90 độ
=>tam giác MPQ là nửa tam giác đều
nên MQ=2PQ
=>MQ=2.5=10cm
ta có
MP là tia phân giác của góc M
=>góc NMP=góc M:2
mà góc M =góc Q=60 độ(do MNPQ là hình thang cân)
=>góc NMP=30 độ
do PN//MQ
=>góc NPM=góc PMQ=30 độ
xét tam giác NPM
góc NPM=góc NMP=30 độ
=>tam giác PMN là tam giác cân
nên PN=NM=5cm
chu vi hình thang PNMQ:
PN+MQ+PQ+MN=5+10+5+5=25cm


GG




Câu 2

Ta có BE//AC⇒Góc BEC=Góc ACD(1),Góc ACD= GócBAC(2) (SLT) và GócBAC= Góc BDC(3) (cùng chắn BC)

Từ (1),(2),(3) suy ra Góc BECˆ= GócBDCˆ. Vậy BDE cân tại B.

Từ chứng minh trên ta có Góc ACDˆ= Góc BDCˆ. Vậy ΔACD=ΔBDC (c.g.c)

Góc ADCˆ= GócBCDˆ (cmt)
Vậy......


GG