[Toán 8] Hình thang cân

[3789866]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD; AB<CD). Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt CD tại M
a) Chứng minh ABCD là hình bình hành
b) Gọi I; H; K lần lượt là trung điểm của AM; AC; BC. Chúng minh HK//DC và H la trung điểm của IK
c) Chứng minh DC - AB < 4BK

 

[nhimcoi6]

a) C/m tứ giác ABCM là hình bình hành vì có AM//BC, AB//MC (vì AB//DC)
b) IH là đường trung bình của [tex]\triangle{AMC}[/tex] => [tex]IH//=\frac{1}{2}MC[/tex]
HK Là đường trung bình của [tex]\triangle{ACB}=>HK//=\frac{1}{2}.AB[/tex]
Mà AB//MC và AB = MC (Vì là 2 cạnh đối của hình bình hành) nên suy ra IH=HK (1), VÀ đường thẳng IH TRÙNG VỚI đường thẳng HK (theo tiên đề Ơclits) HAY I, H, K thẩng hàng (2) => HK//MC HAY HK//DC
TỪ (1) VÀ (2) => H LÀ TRUNG ĐIỂM CUẢ ĐOẠN IK
C) DC-AB<4BK <=>DC-AB<2BC -> C/M khó khăn gì