[Toán 8] hình ôn tập

[congdayhi10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. M là trung điểm BC.
a) Chứng minh tam giác ADB ∽ tam giác AEC - làm rồi
b) Chứng minh HE . HC =HD . HB - làm rồi
c) Chứng minh H, K, M thẳng hàng - làm rồi
d) ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Hình chữ nhật? (Cần giúp)

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.
a/ Tính chu vi tứ giác AEMF, biết AB =7cm. - làm rồi
b/ Chứng minh tứ giác AFEN là hình thang cân. - làm rồi
c/ Tính : góc ANB + góc ACB= ? - cần giúp
d/ M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của gì của của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông. -cần giúp

Bài 3: Cho tam giác cân ABC (AB = AC. Đường cao BH, CK, AI .
a) Chứng minh BK = CH - làm rồi
b) Chứng minh HC.AC = IC. BC - làm rồi
c) Chứng minh KH // BC - làm rồi
d) Cho biết BC = a , AB = AC = b. Tính đoạn thẳng HK theo a và b . - cần giúp

Mọi người giúp mình nhé. Thanks

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

d) BKCA là hình thoi $\leftrightarrow BKCA$ là hình bình hành và AB=AC

BKCA là hình bình hành $\leftrightarrow AC//BK, AB//CK$

Mà $BK \perp AB \to AB \perp AC \to \Delta ABC$ vuông tại A

$AB=AC \leftrightarrow \Delta ABC $ cân tại A

$\leftrightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại A


BKCA là hình chữ nhật $\leftrightarrow
\widehat{ABK}=\widehat{ACK}=\widehat{BAC}=90^o$

$\to \Delta ABC$ vuông tại A

Vậy.....

 

[congdayhi10]

Bài 1

d) BKCA là hình thoi $\leftrightarrow BKCA$ là hình bình hành và AB=AC

BKCA là hình bình hành $\leftrightarrow AC//BK, AB//CK$

Mà $BK \perp AB \to AB \perp AC \to \Delta ABC$ vuông tại A

$AB=AC \leftrightarrow \Delta ABC $ cân tại A

$\leftrightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại A


BKCA là hình chữ nhật $\leftrightarrow
\widehat{ABK}=\widehat{ACK}=\widehat{BAC}=90^o$

$\to \Delta ABC$ vuông tại A

Vậy.....

B ơi câu 1 đề bài là BHCK chứ ko phải BACK nhé. Giải giúp mình vs.

 

[naive_ichi]

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM  CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.
a/ Tính chu vi tứ giác AEMF, biết AB =7cm. - làm rồi
b/ Chứng minh tứ giác AFEN là hình thang cân. - làm rồi
c/ Tính : góc ANB + góc ACB= ? - cần giúp
d/ M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của gì của của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông. -cần giúp

Bạn ơi, đọc đề bài này mình chả hiểu gì cả. Edit lại được ko?

Trên BC lấy M bất kì sao cho BM  CM

\Rightarrow M là trung điểm BC?

Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F

\Rightarrow N $\equiv$ A?

 

[congdayhi10]

Bạn ơi, đọc đề bài này mình chả hiểu gì cả. Edit lại được ko?


\Rightarrow M là trung điểm BC?

\Rightarrow N $\equiv$ A?

Sr. Từ M chứ ko phải từ N nhé. Tại cái đề n ghi thế t vẽ cũng ko ra. Sửa lại N thành M là vẽ đk.

 

[congdayhi10]

Bạn ơi, đọc đề bài này mình chả hiểu gì cả. Edit lại được ko?


\Rightarrow M là trung điểm BC?

\Rightarrow N $\equiv$ A?

Ak t quên ko để ý cái BM<CM. Edit lại rồi nhé. Thiếu sót quá.

 

[nhoc_surita]

Bài 3
[TEX]Có IC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}[/TEX](do AI là đg cao đồng thời là trung tuyến )
Xét tgiác vg AIC có [TEX]AI^2=AC^2-IC^2[/TEX]( Py ta go)
hay ....
[TEX]\RightarrowAI=\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}[/TEX]
Có S tgiác ABC=[TEX]\frac{1}{2}AI.BC ; S tgiác ABC=\frac{1}{2}BH.AC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]AI.BC=BH.AC
hay [TEX]\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}.a=BH.b[/TEX]
[TEX]\RightarrowBH=\frac{\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}.a}{b}[/TEX]
Xét tgiác vg ABH có [TEX]AH^2=AB^2 -BH^2[/TEX] (Pytago)
hay [TEX]AH^2=b^2-(\frac{\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}.a}{b})^2[/TEX]
[TEX]\RightarrowAH=...[/TEX]
phần còn lại bạn CM theo các đoạn thẳng tỉ lệ nhé

 

[congdayhi10]

Bài 3
[TEX][/TEX]Có IC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}(do AI là đg cao đồng thời là trung tuyến )
Xét tgiác vg AIC có AI^2=AC^2-IC^2( Py ta go)
hay ....
\RightarrowAI=\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}
Có S tgiác ABC=\frac{1}{2}AI.BC ; S tgiác ABC=\frac{1}{2}BH.AC
\RightarrowAI.BC=BH.AC
hay \sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}.a=BH.b
\RightarrowBH=\frac{\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}.a}{b}
Xét tgiác vg ABH có AH^2=AB^2 -BH^2 (Pytago)
hay AH^2=b^2-(\frac{\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}.a}{b})^2
\RightarrowAH=...[/TEX]
phần còn lại bạn CM theo các đoạn thẳng tỉ lệ nhé

Thanks c bài 3 nhé. C giúp t luôn bài 2 đi. T còn mỗi bài đó thôi.

 

[nhoc_surita]

bài 2: Cho tam giác abc cân tại a. Trên bc lấy m bất kì sao cho bm < cm. Từ m vẽ đường thẳng song song với ac cắt ab tại e và song song với ab cắt ac tại f. Gọi n là điểm đối xứng của m qua e f.
A/ tính chu vi tứ giác aemf, biết ab =7cm. - làm rồi
b/ chứng minh tứ giác afen là hình thang cân. - làm rồi
c/ tính : Góc anb + góc acb= ? - cần giúp
d/ m ở vị trí nào để tứ giác aemf là hình thoi và cần thêm điều kiện của gì của của tam giác abc để tứ giác aemf là hình vuông. -cần giúp

bạn ơi đọc đề bài 2 tớ chẳng hiểu gì cả/
bạn xem kĩ lại đề nhé

 

[congdayhi10]

bạn ơi đọc đề bài 2 tớ chẳng hiểu gì cả/
bạn xem kĩ lại đề nhé

Đề mình edit rồi mà. T vẽ hình đk đây đây. Cái con c khó quá.