[Toán 8]Hình ôn tập kiểm tra cuối năm

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
a)Cm: [TEX]AH^2= AE.AB[/TEX]
b) Cm: tam giác AEF=tam giác ACB
C)vẽ tia phân giác AD của tam giác BAC.Biết AB=6cm,AC=8cm.tính diện tích tam giác ABD
d)Gỉa sử AD là một đường thẳng bất kì (D thuộc đoạn BC),kẻ DM vuông góc với AB,DN vuông góc AC.(M thuộc AB,N thuộc AC)
Chứng minh ta luôn có hệ thức : [TEX]BD.DC=AM.MB+AN.NC[/TEX]

 

[su10112000a]

giải

a/ cm tam giác AHE đồng dạng tam giác ABH (g.g)
\Rightarrow$\frac{AH}{AB}$=$\frac{AE}{AH}$
\Rightarrow$AH^2$=AE.AB
b/ cm tam giác AHF đồng dạng tam giác ACH (g.g)
\Rightarrow$AH^2$=AF.AC
mà $AH^2$=AE.AB
nên $\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AB}$
\Rightarrowtam giác AEF đồng dạng tam giác ACB (c.g.c)
c/ ta tính đc BC=10 cm
tam giác ABC có AD là đường phân giác nên :
$\frac{BD}{CD}$= $\frac{AB}{AC}$
\RightarrowBD.AC=CD.AB
\RightarrowBD.8=(10-BD).6
\Rightarrow8.BD=60-6.BD
\Rightarrow14.BD=60 cm
\RightarrowBD=$\frac{30}{7}$
cm tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB (g.g)
\RightarrowAH.BC=AB.AC
\RightarrowAH=4,8 cm
thế vào tính đc diện tích tam giác ABD

 

[mzmxmcmvmbmnmm]

a/ cm tam giác AHE đồng dạng tam giác ABH (g.g)
\Rightarrow$\frac{AH}{AB}$=$\frac{AE}{AH}$
\Rightarrow$AH^2$=AE.AB
b/ cm tam giác AHF đồng dạng tam giác ACH (g.g)
\Rightarrow$AH^2$=AF.AC
mà $AH^2$=AE.AB
nên $\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AB}$
\Rightarrowtam giác AEF đồng dạng tam giác ACB (c.g.c)
c/ ta tính đc BC=10 cm
tam giác ABC có AD là đường phân giác nên :
$\frac{BD}{CD}$= $\frac{AB}{AC}$
\RightarrowBD.AC=CD.AB
\RightarrowBD.8=(10-BD).6
\Rightarrow8.BD=60-6.BD
\Rightarrow14.BD=60 cm
\RightarrowBD=$\frac{30}{7}$
cm tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB (g.g)
\RightarrowAH.BC=AB.AC
\RightarrowAH=4,8 cm
thế vào tính đc diện tích tam giác ABD

cau d nek
Ta sẽ chứng minh là tam giác MBD đồng dạng với tam giác NDC
[TEX]\Rightarrow \frac{BD}{DC}=\frac{MD}{NC}=\frac{MB}{DN}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow BD.DC=\frac{MD}{NC}. DC^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BD.DC= \frac{MD}{NC}. (DN^2 + NC^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BD.DC= \frac{MD}{NC}. DN^2 + MD.NC (rut gon cho NC)[/TEX]
$ \frac{MD}{NC}=\frac{MB}{DN}$(chứng minh trên).
[TEX]\Rightarrow BD.DC=\frac{MB}{DN}.DN^2 + MD.NC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BD.DC=MB.DN + MD.NC[/TEX]
Mà MD=AN
DN=AM.
Thay vào phìa trên ta
\Rightarrow đpcm
(NHỚ CẢM ƠN MÌNH VỚI NHA CÁC BẠN)