[Toán 8] Hình ôn tập học kì II

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình vuông ABCD.Lấy điểm E,F lần lượt nằm trên AB và AD sao cho AE=AF.
Gọi H là hình chiếu của A trên DE.
a)Cmr: AH.AD=AE.DH
b) CMR: tam giác AHF ~tam giác DHC
c)Xác định vị trí của E,F để S tam giác CDH gấp bốn lần S tam giác AHF

 

[nhuquynhdat]

a) CM: $\Delta AHE \sim \Delta DHA (g-g) \to \dfrac{AH}{DH}=\dfrac{AE}{DA}$

$\to AH.AD=AE.DH$

b) Từ $\dfrac{AH}{DH}=\dfrac{AE}{DA} \to \dfrac{DH}{AD}=\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AH}{AF}$

CM: $\Delta ADH \sim \Delta DCH (g-g) \to \dfrac{DH}{CH}=\dfrac{AD}{CD} \to \dfrac{DH}{AD}=\dfrac{CH}{CD}$

$\to \dfrac{CH}{CD}=\dfrac{AH}{AF} (1)$

ABCD là hình vuông $\to \widehat{DAC}=\widehat{DCA}=45^o$ (2)

từ (1) và (2) $\to \Delta AHF \sim \Delta DHC (c-g-c)$