[Toán 8] Hình khó

T

thewinter

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD có [TEX]\hat{A} = 120^0[/TEX]. M thuộc AB. Các đường thẳng DM và Bc cắt nhau tại N
a) C/m [TEX]AB^2=AM.CN[/TEX]
b) Gọi E là giao điểm CM với AN. Tính [TEX]\widehat{AEC}[/TEX]
c) Trên tia đối BD lấy điểm F sao cho tia IM cắt AD và AC tại S và K. C/m [TEX]\frac{AD}{AS}+\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AK}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

duc_2605

Cho hình thoi ABCD có [TEX]\hat{A} = 120^0[/TEX]. M thuộc AB. Các đường thẳng DM và Bc cắt nhau tại N
a) C/m [TEX]AB^2=AM.CN[/TEX]
$\Delta{AMD}$ và $\Delta{BMN}$ có:
AD // BN => $\Delta{AMD} \sim \Delta{BMN}$
\Rightarrow $\dfrac{BN}{AD} = \dfrac{MB}{AM}$ hay$\dfrac{BN}{AB} = \dfrac{MB}{AM}$ (vì AB = AD)
\Rightarrow AM.BN = MB.AB
=> AM.AB + AM.BN = AM.AB + MB.AB
hay AM(AB + BN) = AB(AM + MB) hay AM.(BN + BC) = AB.AB => đpcm

Câu b,c mình đang nghĩ.
 
Top Bottom