[Toán 8] Hình khó

[thaolovely1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD = ¼ BC. Chứng minh DN vuông góc DM .
Bài 2: CHO TAM GIÁC ABC. CÁC ĐIỂM E; F THUỘC P/giác AD sao cho GÓC ABE=DBF.Vẽ I đối xứng với với F qua AB, H đới xứng với E qua AC,K đối xứng với F qua BC. CMR:
a) FH=EI, FI=KE
b)GÓC ACE=DCF

 

[trungkstn@gmail.com]

Câu 1 vẽ xong hình chả thấy DM và DN vuông góc gì cả. Hay là mình vẽ sai, hay là bạn gõ đề sai?

 

[trungkstn@gmail.com]

2.a.1
Chứng minh được $\triangle AIE = \triangle AFH$ (c.g.c) \Rightarrow $FH = IE$

 

[kenhaui]

Giải : bạn tự vẽ hình nha !!!
Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AC và BC
ta có : tam giác MAN = tam gíc KHF ( c .g.c )
\Rightarrow MN=KF( cạnh tương ứng ) và góc ANM = góc hFK ( góc tương ứng )
ta lại có : DN // KF và DN= 1/2 KF \Rightarrow DN = 1/2 MN và F1 = N1 ( đồng vị )
góc N2 = 90* - ( N1+ ANM ) = 90* -( F1 + HFK ) = 9o*-30*= 60*
Xét tam giác DMN có N2 = 60 * và DN = 1/2 MN nên tam gíac DMN là nửa tam giác đèu .\Rightarrow DM vuông góc với DN ( đfcm )

 

[trungkstn@gmail.com]

Up cái ảnh để dễ theo dõi nhé

 

[trungkstn@gmail.com]

Hình như đề bài $EK = IF$ có vẻ không đúng.
Dễ dàng chứng minh $\triangle BEK = \triangle BEI$ (c.g.c) nên $IE = KE$ mà $IE \neq IF$ nên $IF \neq KE$
Mình nghĩ đề bài là chứng minh $EK = FH$

 

[trungkstn@gmail.com]

3. Từ chứng minh ý 2: $EK = HF$ \Rightarrow $\triangle CHF = \triangle CEK$ (c.c.c) nên $\angle HCF = \angle ECK$ \Rightarrow $\angle ACE = \angle DCF$