Toán Toán 8 - Hình học

[huyenlinhat3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông góc BC, AF vuông góc CD.
a. Chứng minh: AE/AF = AB/BC
b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD. Chứng minh: Diện tích ABCD gấp 2 lần diện tích AMCN

Bài 2: Chứng minh rằng: ABCD có 2 đường cao AC, BD cắt nhau tại O sao cho diện tích AOB = diện tích COD = diện tích DOA thì ABCD là hình bình hành

 

[Toshiro Koyoshi]

Bài 1:
a, Chứng minh được tam giác ADF đồng dạng tam giác ABE (g.g)
[tex]\Rightarrow \frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AD}[/tex]
mà [tex]AD=BC(hbhABCD)[/tex]
Do đó [tex]\Rightarrow \frac{AE}{AF}=\frac{AB}{BC}(dpcm)[/tex]
b, Xét tam giác CDN và tam giác CAN có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và hai đáy ND;AN bằng nhau
Do đó [tex]S_{CDN}=S_{CAN}[/tex]
Tương tự ta được [tex]S_{CBM}=C_{CAM}[/tex]
Ta có: [tex]S_{CBM}+C_{CAM}+S_{CDN}+S_{CAN}=S_{ABCD}\Rightarrow S_{ANCM}=\frac{1}{2}S_{ABCD}[/tex](đpcm)