TOÁN 8 (HÌNH HỌC)

[miuanh0309]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD hẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD, N là trung điểm của BH. Chứng minh rằng:
a, Tứ giác MNCK à hình bình hành
b, tính góc BMK

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho hình chữ nhật ABCD hẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD, N là trung điểm của BH. Chứng minh rằng:
a, Tứ giác MNCK à hình bình hành
b, tính góc BMK

a) $M,N$ là trung điểm $AH,BH$ nên $MN$ là đường TB của $\triangle ABH$ suy ra $MN\parallel AB;MN=\dfrac12AB$
Mà $AB\parallel KC;KC=\dfrac12CD=\dfrac12AB$ nên $MN\parallel KC;MN=KC$ hay tứ giác $MNCK$ là hình bình hành
b) $MN\parallel AB;AB\perp BC\Rightarrow MN\perp BC$. Mà $BH\perp MC$ nên $N$ là trực tâm của $\triangle BMC$ suy ra $CN\perp BM$
Mặt khác: tứ giác $MNCK$ là hình bình hành nên $KM\parallel CN$
Suy ra $KM\perp BM$ hay $\widehat{BMK}=90^{\circ}$