Toán [Toán 8] Hình học

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam ABC vuông tại A, trung tuyến BD. Phân giác của [TEX]\hat{BDA}[/TEX] và [TEX]\hat{BDC}[/TEX] cắt AB, BC ở M. N. Biết AB=8cm, AD=6cm
a/ Tính BD, BM
b/ Chứng minh MN//AC
c/ Gọi I là giao điểm của MN và BD. Chứng minh I là trung điểm của MN
d/ Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích tứ giác đó

 

[qualyroyal]

A, XÉT TAM GIÁC VUÔNG ABC CÓ BD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
TA CÓ BD=1/2 AC=AD=6 cm
xét tam giác ABD có DM là đường phân giác nên]AD/AM=BD/MB
áp dụng tính chất 2 dãy tỉ số bằng nhau nên
AD/AM=BD/MB =AD+BD/ AM+MB=6+6/8=3/2
ta có BM=4 cm
b, dựa vào dịnh lý pyta go ta có BC=4\sqrt{5}
CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ NHƯ PHẦN A TA TÌM ĐƯỢC BN=2\sqrt{5}
TA CÓ \frac{BN}{BM}=\frac{2\sqrt{5}}{4}=\frac{\sqrt{5}}{2}
\frac{BC}{AB}=4\sqrt{5}/8=\frac{\sqrt[n]{5}}{2}
VẬYMN//AC ( TA LET ĐẢO

 

[qualyroyal]

c
xét tam giác adb tac có ad=6, bd=6 (cmt)
\Rightarrow tam giác ADB cân tai D
\RightarrowMD VUÔNG GÓC VỚI AB
NÊN \{DMB}=90 ĐỘ (1)
CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ VỚI \{DNB}=90 ĐỘ(2)
TỪ 1 VÀ 2 VÀ B =90 ĐỌ
NÊN MBND LÀ HÌNH VUÔNG
\Rightarrow I LÀ TRUNG ĐIỂM MN ( TÍNH CHẤT ĐƯỜNG CHÉO CỦA HÌNH VUÔNG

 

[anthoong]

a)xét tam giác ABC vuông tại A có BD là đường trung tuyến
TA CÓ $BD=\frac{1}{2} AC=AD=6 cm$
xét tam giác ABD có DM là đường phân giác nên$\frac{AD}{AM}=\frac{BD}{MB}$
áp dụng tính chất 2 dãy tỉ số bằng nhau nên
$\frac{AD}{AM}=\frac{BD}{MB}=\frac{AD+BD}{AM+MB}= 6+\frac{6}{8}=\frac{3}{2}$
\Rightarrow BM=4 cm
b) Dựa vào dịnh lý py-ta-go ta có $BC=4\sqrt{5}$
CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ NHƯ PHẦN A TA TÌM ĐƯỢC $BN=2\sqrt{5}$
TA CÓ $\frac{BN}{BM}=\frac{2\sqrt{5}}{4}=\frac{\sqrt{5}}{ 2}4$
$\frac{BC}{AB}=4\sqrt{5}/8=\frac{\sqrt[n]{5}}{2}$
VẬY MN//AC ( TA LET ĐẢO)

 

[thuyhuongyc]

Câu trả lời của mk nè!

a, XÉT TAM GIÁC VUÔNG ABC CÓ BD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
TA CÓ BD=1/2 AC=AD=6 cm
xét tam giác ABD có DM là đường phân giác nên]AD/AM=BD/MB
áp dụng tính chất 2 dãy tỉ số bằng nhau nên
AD/AM=BD/MB =AD+BD/ AM+MB=6+6/8=3/2
ta có BM=4 cm
b, dựa vào dịnh lý pyta go ta có BC=4\sqrt{5}
CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ NHƯ PHẦN A TA TÌM ĐƯỢC BN=2\sqrt{5}
TA CÓ \frac{BN}{BM}=\frac{2\sqrt{5}}{4}=\frac{\sqrt{5}}{ 2}
\frac{BC}{AB}=4\sqrt{5}/8=\frac{\sqrt[n]{5}}{2}
VẬY MN//AC ( TA LET ĐẢO
c,MD VUÔNG GÓC VỚI AB
NÊN \{DMB}=90 ĐỘ (1)
CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ VỚI \{DNB}=90 ĐỘ(2)
TỪ 1 VÀ 2 VÀ B =90 ĐỌ
NÊN MBND LÀ HÌNH VUÔNG
I LÀ TRUNG ĐIỂM MN ( TÍNH CHẤT ĐƯỜNG CHÉO CỦA HÌNH VUÔNG
Chúc bạn hok tốt =)) nhớ xác nhận đúng giùm mk nha!