[Toán 8] Hình học

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình thoi ABCD có Â= 60, kẻ BH vuông góc với AD tại H. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD; E là điểm đối xứng với B qua H; F là điểm đối xứng của C qua
a/ Tứ giác ABDE là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh tứ giác ABCE là hình thang cân
c/ Kẻ AK vuông góc với OE tại L. Gọi L là trung điểm của EK. Chứng minh AL// FK
d/ Chứng minh FK vuông góc với DL

 

[hanh7a2002123]

Bài 1: Cho hình thoi ABCD có Â= 60, kẻ BH vuông góc với AD tại H. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD; E là điểm đối xứng với B qua H; F là điểm đối xứng của C qua
a/ Tứ giác ABDE là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh tứ giác ABCE là hình thang cân

* Sửa lại hộ mình chỗ in đậm *
a,
Có tứ giác ANCD là hình thoi ( gt)
\Rightarrow $AB=AD$ ( t/c)
Lại có $\widehat{DAB}=60^0$ (gt)
\Rightarrow $\Delta ABD$ đều
Trong $\Delta ABD$ đều có: $BH \perp AD$ ( gt)
\Rightarrow BH vừa là đg cao, đg trung tuyến của $\Delta ABD$
Hay H là trung điểm của AD
Vì E là điểm đối xứng với B qua H
\Rightarrow H là trung điểm BE
Xét tứ giác $ABDE$ có:
H là trung điểm của AD
H là trung điểm BE
$AD\cap BE={H }$
\Rightarrow tứ giác $ABDE$ là hình bình hành
Mà $AD\perp BE$
\Rightarrow tứ giác $ABDE$ là hình thoi