[Toán 8] Hình học

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Vẽ BH[TEX] \bot [/TEX]AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD.
a/ C/m MNCP là hình bình hành
b/ C/m MP[TEX] \bot [/TEX]MB
c/ Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP
C/m MI-MJ<IP

 

[toanchuyen]

rep

a. CM MN là đường trung bình của AB [TEX]\Rightarrow MN = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}CD = CP [/TEX] và M // AB // CP => đpcm
b. từ câu a => NC // MP (1) và MN vuông BC (vì song song với AB)
Xét tam giác BAM có đường cao MN cắt đường cao BH tại N \Rightarrow N là trực tâm \RightarrowNC vuông MB (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow đpcm
c. Ta có tam giác PMB vuông tại M có I là trung điểm \Rightarrow MI = [TEX]\frac{1}{2} BP = PI \Rightarrow MI - MJ = IP - MJ < IP[/TEX]