[Toán 8] Hình học

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hbh ABCD có AD=2AB, [TEX] \hat{A} =60^o[/TEX]. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a/C/m AECF là hbh
b/ C/m [TEX]AE \bot BF[/TEX]
c/ Tính[TEX]\widehat{ABD}[/TEX]
d/ C/m BFDC là h.thang cân
e/ C/m E và F đối xứng qua FC
f/ AC, BD, EF đồng quy

 

[toanchuyen]

rep

a. cm tứ giác AECF có CE //AF và [TEX] CE = FA = \frac{1}{2}BC \Rightarrow[/TEX] đpcm.
b. cm được tứ giác ABEF là hình thoi \Rightarrow đpcm
c. cm được tứ giác BEDF là hình thoi \Rightarrow [TEX]BD \bot EF [/TEX]mà AB // EF \Rightarrow [TEX]BD \bot AB \Rightarrow \hat{ABD}=90^0[/TEX]
d. cm [TEX]\Delta BEF[/TEX] đều \Rightarrow [TEX]\hat{DCB} = \hat{EBF} = 60^0[/TEX]
mà BC //DF => đpcm.
e. xem lại đều.
f. ABCD là hbh \Rightarrow AC cắt BD tại trung điểm của AC
mà AECF là hbh \Rightarrow AC cắt FE tại trung điểm của AC
\Rightarrow đpcm

 

[qualyroyal]

Vì AD =2AB\Rightarrow AB =1/2AD mà AF =1/2AD ( FA=FD)
\RightarrowAB=Af (1)

Vì ABCD LÀ HBH \Rightarrow
AD//BC hay AF// BE (2)
AD=BC

Vì AF+FD= AD
BE+EC=BC
mà BE=EC (gt)\RightarrowB E=EC=BC/2
Fa=FD(GT)\RightarrowFA=FD= AD/2
AD=BC( CMT)
\RightarrowBE=EC=FA=FD
HAY FA=BE(3)
Từ 2 và 3 \RightarrowABEF LÀ HBH (DHNB)(4)
TỪ 1 VÀ 4 \RightarrowAEBF LÀ HÌNH THOI(DHNB)
\RightarrowAE VUÔNG GÓC VỚI BF ( tính chất 2 đườn chéo hình thoi