[Toán 8] Hình học

[voquocanhbadao@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AB<AC). Đường thẳng kẻ qua trọng tâm G của tam giác cắt AB,AC lần lượt ở D và E. Chứng minh $\dfrac{AB}{AD}+\dfrac{AC}{AE}=3$ @};-@};-@};-

Chú ý Latex+ cách đặt tiêu đề

 

[phamhuy20011801]

Kẻ trung tuyến $AM$.
Từ $B, C$ kẻ các đường thẳng song song với $DE$ cắt $AM$ tại $P, Q$.

Dùng $Thales$, có:
$\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{AG}\\
\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{AQ}{AG}$
Nên $\dfrac{AB}{AD}+\dfrac{AC}{AE}= \dfrac{AM+AQ}{AG}= \dfrac{2AM+MQ-MP}{AG}$ (1)

Lại có: $\triangle \ BPM=\triangle \ CQM (g.c.g)$
Suy ra $MP=MQ$

Thay vào (1) ta có: $\dfrac{AB}{AD}+\dfrac{AC}{AE}= \dfrac{2AM}{AG}= \dfrac{3AG}{AG}=3$ (đpcm)

 

[voquocanhbadao@gmail.com]

cho em hỏi

Thales là gì vậy anh @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[phamhuy20011801]

À, là định lí Ta-lét đấy, anh viết tắt :| Chơi trội =))