[Toán 8] Hình học.

[thaongoccute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHO EM HỎI BÀI NÀY VỚI NHÉ:
1)Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ BD=và vuông góc với BC. a)Tứ giác ABCD là hình gì? Giải thích?
b)Tính CD biết AB=5cm
2)Cho tam giác ABC đều. Hai đường cao BN và CM
a)Chứng minh BMCN là hình thang cân
b)Tính chu vi của hình thang BMCN biết P của tam giác ABC=24dm.
3) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=BC.Đường chéo AC vuông góc với AD
a)Tính các góc của hình thang ABCD
b) Chứng minh rằng đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ.
GIÚP EM VỚI NHÉ...THỨ 3 EM ĐI HK ÙI NÈ..........
Chú ý tiêu đề.

 

[thaotran19]

Bài 2:
Bạn viết sai tên hình thang nhé phải là BMNC.
a)$\triangle ABC$ đều \Rightarrow $\hat{B}= \hat{C}$
\Rightarrow MN, CM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\Rightarrow $BM=AM=\dfrac{1}{2} AB;NC=AN=\dfrac{1}{2}AC$
-> MN là đường trung bình.\Rightarrow MN//BC và $MN=\dfrac{1}{2}BC$
Vậy BMNC là hình thang cân.
b)$P_{ABC}=24 dm$\Rightarrow $AB=AC=BC=24:3=8 dm$
\Rightarrow$P_{BMNC}=MN+NC+MB+BC=\dfrac{1}{2}BC+ \dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}AB+BC=20dm$

 

[iceghost]

3) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=BC.Đường chéo AC vuông góc với AD
a)Tính các góc của hình thang ABCD
b) Chứng minh rằng đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ.

a)Ta có : AB = BC
\Rightarrow $\triangle$ ABC cân tại B
Mà BC = AD ( hình thang ABCD cân )
\Rightarrow AB = AD
\Rightarrow $\triangle$ ABD cân tại A

Xét $\triangle$ ADC và $\triangle$ BCD có :
AD = BC
$\hat{D} = \hat{C}$
CD là cạnh chung
Vậy $\triangle$ ADC = $\triangle$ BCD ( c.g.c)
\Rightarrow $\widehat{CAD} = \widehat{DBC} = 90^o$

Ta có : $\widehat{ABD} = \widehat{ABC} - 90^o$
$\widehat{BAC} = \widehat{BAD} - 90^o$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}$ ( hình thang ABCD cân )
\Rightarrow $\widehat{ABD} = \widehat{BAC}$
Mà $\widehat{ABD} = \widehat{ADB}$ ( $\triangle$ ABD cân tại A )
$\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ ( so le trong )
$\widehat{BAC} = \widehat{BCA}$ ( $\triangle$ ABC cân tại B )
$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}$ ( so le trong )
\Rightarrow $\widehat{ABD} =\widehat{ADB} = \widehat{BAC} = \widehat{BDC}= \widehat{BCA}=\widehat{ACD}$

Xét $\triangle$ ABD cân tại A có :
$\widehat{ADB} + \widehat{ABD} = 180^o - \widehat{BAD}$
$2\widehat{ADB} = 180^o - 90^o - \widehat{BAC} = 90^o - \widehat{BAC}$
\Rightarrow $2\widehat{ADB}+ \widehat{BAC} = 3\widehat{ADB} = 90^o $
\Rightarrow $\widehat{ADB} = 30^o$
\Rightarrow $\hat{D} = \hat{C} = 2\widehat{ADB} = 2.30^o = 60^o$
Mà $\hat{A} = \hat{B}$ ( hình thang ABCD cân )
$\hat{A} = 180^o - \hat{D}$ ( trong cùng phía )
\Rightarrow $\hat{A} = \hat{B} = 180^o - 60^o = 120^o$

b) Gọi E là trung điểm CD

Ta có : AE = $\frac12$ CD = DE
\Rightarrow $\triangle$ ADE cân tại E
Mà $\hat{D} = 60^o$
\Rightarrow $\triangle$ ADE đều
\Rightarrow $\frac12$ CD = AE = AD = AB
\Rightarrow (Đáy nhỏ) 2AB = CD ( Đáy lớn )

 

[pinkylun]

Bài 1:

$\triangle{ABC}$ vuông cân $=>\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=45^o$ )

tương tự với $\triangle{DBC}=>\widehat{BCD}=45^o$

) và =>$\widehat{ACD}=90^o$

$=>ACDB$ là hình thang vì $AB//CD$( cùng $\perp$ AC)

Mà có góc = $90^o$ nen là thang cân

b) thíu nhé =))