[Toán 8] Hình học

[minh1305]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M, kẻ MI vuông góc AB. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AM = IK
a) Chứng minh AIMK là HCN
b) Tính góc IHK

 

[vanmanh2001]

Ta có:
Xét tứ giác MIAK có $MI \bot AB$ và $KA \bot AB$
$\Rightarrow MIAK$ là hình thang vuông
Mặt khác $IK = MA$
$\Rightarrow IMKA$ là Hình chữ nhật
Gọi N là giao điểm hai đường chéo
Xét $\triangle MHA$ có HN là trung tuyến $\Rightarrow HN = \frac{AM}{2}$
$\Rightarrow \triangle IHK \bot$ tại $H$ ( Vì trung tuyến $= \frac{1}{2}$ cạnh đối diện )
$\Rightarrow \widehat{IHK} = 90^0$

 

[pinkylun]

b O là giao điểm của AM và IK

$\triangle{AHM} \perp H$

HO trung tuyến

$=>HO=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{2}IK$

$=>\triangle{IHK}$ vuông tại H

$=>\widehat{IHK}=90^o$

ex :3 cậu chém câu b lúc nào thía :3