[Toán 8] Hình học

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình thang ABCD, AB<CD. Gọi P, Q, T lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi R, K lần lượt là trung điểm của AQ, DQ. G là giao điểm của AK, DR
a/ Chứng minh P, G, Q thẳng hàng
b/ Chứng minh GQ= 1/3 DC

 

[pinkylun]

Đề nhầm rồi bạn ơi!!
Vẽ hình ra là $G,Q,T$ thẳng hàng mà!!!

Giải;

a) cm được $QT$ là đường trung bình của $\triangle{ABC}$

$=>QT//AB$ )

Gọi I là giao điểm của GQ và AD

Xét $\triangle{ADQ}$ có: G là trọng tâm của $\triangle{}$

$=>QG $ là đường trung tuyến của $\triangle{ADQ}$

$=>AI=ID$

$=>QI$ là đường trung bình cúa $\triangle{AQD}$

hay $QG//DC//AB$

Từ ) và => có 2 đường thẳng đi qua 1 điểm cùng // vơi đoạn thẳng thứ 3

$=>$ chúng trùng nhau hoặc đối nhau

$=>đpcm$

b) $GQ=\dfrac{2}{3}QI$

$QI=\dfrac{1}{2}DC$

$=>\dfrac{3}{2}GQ=\dfrac{1}{2}DC$

$=>GQ=\dfrac{1}{3}DC$