[toán 8] hình học

[leduc22122001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, góc A = $90^0$, M là 1 điểm di động trên AC. Từ C vẽ đường vuông góc với tia BM cát tia BM tại H cắt tia BA tại O.
a) Chứng minh góc OHA có số đo không đổi
b) Cho góc BMC = $120^0$, diện tích tam giác AOH = $50cm^2$. Tính diện tích tam giác OBC
c) Khi M di chuyển trên AC thì tổng BM.BH + CM.CA không đổi

 

[pinkylun]

a) Chứng minh được:

$\triangle{OHB}$~$\triangle{OAC}$ (g.g)

=>$\dfrac{OH}{OB}=\dfrac{OA}{OC}$

=>$\triangle{AOH}$~$ triangle{COB}$

$=>\widehat{OHA}=\widehat{OBC}=\widehat{ABC}$ (đpcm)


b) $\widehat{BMC}=120^o=>\widehat{AMB}=60^o$

$=>\widehat{ABM}=30^o$

$=>\triangle{OBH}$ là nữa tam giác đều

$=>\dfrac{OH}{OB}=\dfrac{1}{2}$

$=>\dfrac{S_{AOH}}{S_{COB}}=\dfrac{1}{4}$

$=>S_{COB}=4.S_{AOH}=200cm^2$

c) Gợi ý là cậu vẽ thêm MI vuông góc với BC nhá!

Dùng các kiến thức về định lí Talet, tam giác đông dạng nhìu lần sẽ ra