[Toán 8] Hình học

[spritetit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a. CMR tg BAD ~ tg ACE
b. CMR HD.HB = HE.HC suy ra tg HED ~ tg HBC
c. AH cắt BC tại F. kẻ FK vuông góc AB tại K, FI vuông góc AC tại I. CM IK // ED
d. IK cắt HB, HC lần lượt tại M và N. CMR góc MFN = góc BAC


2. cho tg ABC cân tại A, đường cao AH. kẻ IH vuông góc AC. gọi O là trung điểm của HI. CMR:
a. tg AIH ~ tg AHC
b. CM: AH.IC=HI.HC=HO.BC
c. CM tg AHO ~ tg BCI
d. CM: AO vuông góc BI
Chú ý tiêu đề,đăng bài 1 lần thôi bạn.

 

[phamhuy20011801]

2a,
$\widehat{AIH} = \widehat{AHC}=90^o$
$\widehat{HAC}$ chung
Nên $\triangle \ AHC đồng dạng \triangle \ AHI (g.g)$
b, Câu a [TEX]\Rightarrow[/TEX] $\frac{IC}{HI}=\frac{HC}{AH}$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] IC.AH = HI.HC (1)
Ta có: $\frac{HI}{HO}=\frac{2HO}{HO}=2$
$\frac{BC}{HC}=\frac{2HC}{HC}=2$
Nên $\frac{HI}{HO}=\frac{BC}{HC}$
Nên HI.HC=HO.BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
c, AH.IC = HO.BC (CMT)
Nên $\frac{AH}{BC}=\frac{HO}{IC}$
Lại có $\widehat{BIC}=\widehat{AHO}$
Suy ra đpcm

 

[windysnow]

1a) Xét tam giác BAD và tam giác ACE, ta có:
Góc A chung
góc BDA = góc AEC ([TEX]90^o[/TEX])
Vậy tam giác BAD đồng dạng tam giác ACE (g.g)
b) Chứng minh tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC (g.g)
[TEX]\frac{HE}{HD} = \frac{HB}{HC} \Leftrightarrow HD.HB = HE.HC [/TEX] (đpcm)
Tự cm tam giác HED đồng dạng tam giác HBC (c.g.c) (dựa vào dữ kiện ở trên)