[Toán 8]Hình học

[tuannguyenb1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB<AC, hai đường chéo BE và CF gặp nhau tại H ; các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE cắt nhau tại D. Chứng minh:
a) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b) AE.CB=AC.EF
c) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh H,I,D thẳng hàng
Chú ý tiêu đề.

 

[thanhcong1594]

. 2 tam giác này đồng dạng do có chung góc A và là 2 tam giác vuông( góc nhọn)
b. tứ giác EFBC là tứ giác nội tiếp( góc BFC=góc BEC=90 độ) nên góc FEC= góc FCB
ta có: góc AEF + FEB= 90độ
FCB + CBF = 90 ĐỘ
góc FEC= góc FCB
vậy: AEF = FBC
xét 2 tam giac AEF và ABC có A chung, AEF = FBC => AEF đồng dạng ABC
=> $\frac{AE}{AB}$=$\frac{EF}{BC}$ => AE.CB=AB.EF
c. ta có: BH//CD (gt) và HC//BD( gt) nên BHCD là hình bình hành => HD và BC là 2 đường chéo hbh. mặt khác, I là trung điểm BC nên I là giao điểm 2 đường chéo => H,I,D thằng hàng

 

[duc_2605]

Cho tam giác ABC có AB<AC, hai đường chéo BE và CF gặp nhau tại H ; các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE cắt nhau tại D. Chứng minh:
a) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b) AE.CB=AC.EF
c) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh H,I,D thẳng hàng
Tam giác có đường chéo hả bạn??