[Toán 8] Hình học

[kimanh1501.hy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ,AC thứ tự tại M và N . Chứng minh [TEX]\frac{MA}{MH} = \frac{NC}{NA}[/TEX]


Câu 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm ; AC=16cm . Kẻ đường cao AH. Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC) , trong tam giác ADB kẻ phân giác DE ( E thuộc AB ) , trong tam giác ADC kẻ phân giác DF ( F thuộc AC)
Cmr: [TEX]\frac{EA}{EB} . \frac{DB}{DC} . \frac{FC}{FA} = 1[/TEX]


Câu3: Cho hình thang ABCD ( AB// CD) . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đường cao qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K
CM: [TEX]\frac{OH}{OK} = \frac{AB}{CD}[/TEX]

Chú ý tiêu đề + Latex

 

[windysnow]

Câu 3:
Xét tam giác OBA và tam giác ODC có AB song song DC, theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có:
[TEX]\frac{AB}{DC} = \frac{AO}{OC}[/TEX] (1)
Xét tam giác OAH và tam giác OCK có AH song song CK, theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có:
[TEX]\frac{AO}{OC} = \frac{OH}{OK}[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) suy ra [TEX]\frac{AB}{DC} = \frac{OH}{OK}[/TEX] (đpcm)

 

[phamhuy20011801]

CÂU 1:
BN là tia phân giác góc ABC, theo tính chất đường phân giác trong tam giác:
[TEX]\frac{NC}{NA}=\frac{BC}{AB}[/TEX] (1)
BM là tia phân giác góc ABH, theo tính chất đường phân giác trong tam giác:
[TEX]\frac{MA}{MH}=\frac{AB}{BH}[/TEX] (2)
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có:
[TEX]\widehat{BAH}=\widehat{ACB}[/TEX] (cùng phụ với góc HAC)
[TEX]\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA(g.g)
[TEX]\Rightarrow \frac{BC}{AB} = \frac{AB}{BH} [/TEX] (3)
Từ (1)(2)(3) suy ra đpcm

 

[phamhuy20011801]

Câu 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm ; AC=16cm . Kẻ đường cao AH. Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC) , trong tam giác ADB kẻ phân giác DE ( E thuộc AB ) , trong tam giác ADC kẻ phân giác DF ( F thuộc AC)
Cmr: [TEX]\frac{EA}{EB} . \frac{DB}{DC} . \frac{FC}{FA} = 1[/TEX]

Hình như câu 2 dữ liệu thừa.
DE là phân giác góc BDA
[TEX]\Rightarrow \frac{EA}{EB}=\frac{AD}{DB}[/TEX] (1)
DF là phân giác góc ADC
[TEX]\Rightarrow \frac{FC}{FA}=\frac{DC}{AD}[/TEX] (2)
Thay (1)(2) vào đpcm là ra

 

[kimanh1501.hy@gmail.com]

Mình vẫn chưa hiểu câu 2 làm ơn nói lại cho mk mai mk thi rồi

 

[phamhuy20011801]

Mình vẫn chưa hiểu câu 2 làm ơn nói lại cho mk mai mk thi rồi

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm ; AC=16cm . Kẻ đường cao AH.
Tớ nghĩ những dữ liệu trên là không cần thiết vì đpcm không liên quan tới số liệu và tam giác không cần vuông cũng suy ra đc đpcm.
Bạn thay (1) và (2) vào
[TEX]\frac{EA}{EB} . \frac{DB}{DC} . \frac{FC}{FA} [/TEX]
sẽ ra kết quả là 1