[Toán 8]Hình học

[kimanh1501.hy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\triangle ABC$ có $AB=21; AC=28; BC=35$. Trên AC và AB lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho $CM=\dfrac{1}{3} AC; AN=\dfrac{1}{3}AB$. Cm:$\widehat{CMH}= \widehat{ ANH}$
Chú ý tiêu đề,lần sau còn vậy là mình xoá bài đấy(bạn vi phạm lần 2 rồi đấy).

 

[phamhuy20011801]

Cho tam giác ABC có AB=21; AC=28; BC=35. Trên AC và AB lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho CM=1/3 AC; AN=1/3AB. Cm: góc CMH= góc ANH

Bạn ơi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC đúng ko?

Ta có [TEX]AB^2 + AC^2=21^2+28^2=35^2=BC^2[/TEX]
Suy ra tam giác ABC vuông tại A (định lí Pytago đảo)
Ta có [TEX]\widehat{BAH} = \widehat{ABC} - \widehat{HAC} = 90^o - \widehat{HAC}[/TEX]
[TEX]\widehat{HCA} = 90^o - \widehat{HAC} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{HCA} = \widehat{BAH} (*)[/TEX]
[TEX]\widehat{CAB}=\widehat{BHA}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle \ BAH ~ \triangle \ BCA (g.g)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC} (1)[/TEX]
Ta cũng có
[TEX]\frac{AN}{AB}=\frac{CM}{AC}=\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AN}{CM}=\frac{AB}{AC} (2)[/TEX]
Từ (1)(2)
[TEX]\Rightarrow \frac{AN}{CM}=\frac{AH}{HC} (**)[/TEX]
Từ (*) và (**) suy ra tam giác ANH đồng dạng tam giác CMH từ đó có đpcm

 

[kimanh1501.hy@gmail.com]

Tại sao lại có cái này

[TEX]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC} (1)[/TEX]
Và phần:
Ta cũng có
[TEX]\frac{AN}{AB}=\frac{CM}{AC}=\frac{1}{3}[/TEX]
Làm ơn giải thích rõ ràng cho mk nha!! Cảm ơn nhiều.
Lần sau gộp bài lại nhé.

 

[phamhuy20011801]

[TEX]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC} (1)[/TEX]
Và phần:
Ta cũng có
[TEX]\frac{AN}{AB}=\frac{CM}{AC}=\frac{1}{3}[/TEX]
Làm ơn giải thích rõ ràng cho mk nha!! Cảm ơn nhiều.

Cái này suy ra dễ mà
Từ tam giác đồng dạng và dữ kiện đề bài

 

[phamhuy20011801]

[TEX]\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC} (1)[/TEX]
Và phần:
Ta cũng có
[TEX]\frac{AN}{AB}=\frac{CM}{AC}=\frac{1}{3}[/TEX]
Làm ơn giải thích rõ ràng cho mk nha!! Cảm ơn nhiều.

\Rightarrow[TEX] \frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC}[/TEX] (1)
Cái này đc suy ra từ 2 tam giác đồng dạng phía trên.
[TEX]\frac{AN}{AB}=\frac{CM}{AC}=\frac{1}{3}[/TEX]
Cái này suy ra đc từ giả thiết "Trên AC và AB lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho CM=1/3 AC; AN=1/3AB"