[Toán 8] Hình học

[leduc22122001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, ta dựng về phía ngoài ngoài của A, các tam giác vuông cân ADB, AEC nhận các cạnh AB, AC là cạnh huyền.
a) Chứng minh D,A,E cùng nằm trên một đường thẳng
b) Gọi O là trung điểm của cạnh BC, chứng minh:
Tam giác ODE vuông cân
c) Gọi D' là giao điểm của hai đường thẳng EC và DO, E' là giao điểm của hai đường thẳng DB và EO. Chứng minh:
Tứ giác DED'E' là hình vuông
d) Chứng minh: AB + AC = OD + OE
e) AO cắt E'D' ở F. Chứng minh:
Tứ giác ABFC là hình chữ nhật

 

[pinkylun]

a) $\triangle{ADB}$ vuông cân =>$\widehat{DAB}=45^o$

$\triangle{AEC}$ vuông cân =>$\widehat{EAC}=45^o$

$=>\widehat{DAE}=180^o$

$=>đpcm$

b) Gọi I Giao điểm của AB,DO
K là giao điểm của AC,EO

CM được: AKOI có :

$\widehat{IAK}=\widehat{AKO}=\widehat{AIO}=90^o$

=>$AKOI$ là hình chữ nhật

=>$\widehat{IOK}=90^o$

CM: $DI=\dfrac{1}{2}AB=AI=IB=KO$

CM: $EK=\dfrac{1}{2}AC=AK=KC=IO$

Từ đó dể =>đpcm