[Toán 8]Hình học

[thungan6a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=AC=7,5cm.Đường phân giác BD cắt đường cao AH tại O .$\dfrac{OA}{OH}$=$\dfrac{5}{4}$. Tính BC
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]Nội dung bài.
~Đã sửa~

 

[windysnow]

Tam giác ABC cân có AH là đường cao [TEX]\Rightarrow[/TEX] AH cũng là đường trung tuyến của tam giác [TEX]\Rightarrow[/TEX] BH = HC
Xét tam giác BAH có đường phân giác BO:
Theo tính chất của đường phân giác, ta có:
[TEX]\frac{BH}{AB} = \frac{OH}{OA}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{BH}{7,5} = \frac{4}{5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BH = \frac{7,5 . 4}{5} = 6[/TEX](cm)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] BC = BH + HC = 6.2 = 12 (cm)

 

[thaotran19]

Cách mình có vẻ hởi dài :
Xét tam giác ABH c:
Vì BO là đường phân giác của góc B nên $\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{OA}{OH}=\dfrac{5}{4}$
Mà AB= 7,5 cm \Rightarrow $BH=7,5:\dfrac{5}{4}=6$
$\triangle ABC$ cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là đường phân giác.
Vì AH là đường p/g nên: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{HC}=1$
\Rightarrow HC=BH=6
\Rightarrow BC=BH+HC=6+6=12(cm)