[Toán 8] Hình học.

[mrdoanhp1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại B có BH là đường cao . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH và CH

CM : $a) \widehat{ABH} = \widehat{HBC}$ và $\widehat{HBA} = \widehat{ACB}$
$b) BH . BH = HA . HC$
$c) \widehat{ANB} = \widehat{BMC}$
d) AN Vuông góc với BM
làm đc phần a phần b rồi . cần giải giúp phần c và d
Chú ý tiêu đề,Latex.

 

[kute2linh]

Cho tam giác ABC vuông tại B có BH là đường cao . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH và CH

CM : a) \{ABH} = \{HBC} và \{HBA} = \{ACB}
b) BH . BH = HA . HC
c) \{ANB} = \{BMC}
d) AN Vuông đóc với BM

bạn ơi mình thấy đề bị sao ý
Bạn xem lại dùm .

 

[phamhuy20011801]

$c, $ Dễ chứng minh $\triangle \ ABH$ ~ $\triangle \ CBH (g.g)$
Từ đó suy ra: $\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{HC}$
$\rightarrow \dfrac{AB}{BN}=\dfrac{BC}{MC}$
Lại có: $\widehat{ABN}=\widehat{BCM}$
$\rightarrow \triangle \ BAN$ ~$ \triangle \ BCM$
Suy ra đpcm.

$d, Xét \triangle \ BHC$ có $BN=NH; HM=MC$ nên $MN$ là đường trung bình.
Nên $NM//BC$; lại có $AB \perp BC$ nên $MN \perp AB$
Xét $\triangle \ ABM$ có $BH \perp AM; MN \perp AB$ nên $AN \perp BM$