Toán 8: Hình học

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB = 15cm, AC = 20 cm, D là trung điểm AB, qua D kẻ DE vuông góc BC tại E.
a) Tính DE
b) C/m: $BE.BC = 2BD^2$
Bài 2: Hình thnag ABCD có AB = 7cm, AD = 5cm, BC = 4cm, góc DAB = góc DBC. Biết diện tích tam giác ABD là 5. Tính diện tích ABCD.

 

[ronaldover7]

2/Từ B kẻ dường BI// với AD
\Rightarrow ABID là hbh
\Rightarrow $\hat{DAB}$=$\hat{DIB}$
\Rightarrow $\hat{DIB}$=$\hat{DBC}$
\Rightarrow tam giác DBC ~ tam giác DIB
\Rightarrow $\frac{BC}{BI}$=$\frac{DB}{DI}$=$\frac{DC}{DB}$
MÀ AD=BI,AB=DI
\Rightarrow $\frac{4}{5}$=$\frac{DB}{7}$=$\frac{DC}{DB}$
\Rightarrow BD=5,6 và $\frac{4}{5}$=$\frac{DC}{5,6}$
\Rightarrow DC=4,48
Từ B kẻ dường thẳng vuông góc với DC cắt CD tại K
\Rightarrow$BD^2$-$BC^2$=$DK^2$-$KC^2$
\Rightarrow $5,6^2$-$4^2$=(DK+KC)(DK-KC)
\Rightarrow $\frac{8\sqrt{6}}{5}$=(DK-KC)DC
\Rightarrow Tình dc DK-KC mà có DK+KC
\Rightarrow TÍnh dc KC \Rightarrow tính dc BK (Pytago)
\Rightarrow Tính dc S DBC \Rightarrow tính dc S ABCD.

 

[su10112000a]

câu 1

câu 1:
a/áp dụng định lí Pi-ta-go ,tính đc BC=25 cm
cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (g.g)
\RightarrowAH=12 cm
áp dụng dg trung bình suy ra DE=1/2AH
\RightarrowDE=6 cm
b/ tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (cmt) nên:
BH/AB=AB/BC
\RightarrowBH.BC=AB^2
\Leftrightarrow2.BE.BC=4.BD^2
\LeftrightarrowBE.BC=2.BD^2

 

[chonhoi110]

2/Từ B kẻ dường BI// với AD
\Rightarrow ABID là hbh
\Rightarrow $\hat{DAB}$=$\hat{DIB}$
\Rightarrow $\hat{DIB}$=$\hat{DBC}$
\Rightarrow tam giác DBC ~ tam giác DIB
\Rightarrow $\frac{BC}{BI}$=$\frac{DB}{DI}$=$\frac{DC}{DB}$
MÀ AD=BI,AB=DI
\Rightarrow $\frac{4}{5}$=$\frac{DB}{7}$=$\frac{DC}{DB}$
\Rightarrow BD=5,6 và $\frac{4}{5}$=$\frac{DC}{5,6}$
\Rightarrow DC=4,48
Từ B kẻ dường thẳng vuông góc với DC cắt CD tại K
\Rightarrow$BD^2$-$BC^2$=$DK^2$-$KC^2$
\Rightarrow $5,6^2$-$4^2$=(DK+KC)(DK-KC)
\Rightarrow $\frac{8\sqrt{6}}{5}$=(DK-KC)DC
\Rightarrow Tình dc DK-KC mà có DK+KC
\Rightarrow TÍnh dc KC \Rightarrow tính dc BK (Pytago)
\Rightarrow Tính dc S DBC \Rightarrow tính dc S ABCD.

Theo yêu cầu của "chủ thớt" em xin giải lại bài số 2 rườm rà rắc rối này )

Xét $\Delta ABD $ và $\Delta BDC$ có:

$\measuredangle DAB = \measuredangle DBC$ (gt)

$\measuredangle ABD=\measuredangle BDC$ (so le trong)

$\Longrightarrow \Delta ABD \sim\Delta BDC$ (g.g)

$\Longrightarrow \dfrac{AB}{BD}= \dfrac{BD}{DC}= \dfrac{AD}{BC}=\dfrac{5}{4}$

$\Longrightarrow \dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=(\dfrac{5}{4})^2=\dfrac{25}{16}$

Mà $S_{ABD}=5 (cm^2) \Longrightarrow S_{BDC}=3,2 (cm^2)$

Cộng lại ra $S_{ABCD}$