Toán 8: Hình học

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có AB = 10cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Đường trung trực của đoạn thẳng AD cắt đường thẳng BC tại M. C/m: $MA^2 = MB.MC$
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) AB = 4cm, CD = 10cm, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC và CD lần lượt tại M và N.
a) Tính $\frac{MA}{MC}$
b) C/m: OA.AC = OC.AM
Bài 3: Cho tam giác AOB (OA = OB). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AO tại C. Kẻ AD vuông góc OB (D thuộc OB), đường thẳng qua B song song với AD cắt tia OA tại F. Đường thẳng qua B, song song với đường phan giác AE của tam giác AOB cắt tia OA tại P. C/m: OE.AP= OA.EB

 

[thaolovely1412]

Bài 2
a) Tứ giác ABND có: AB//DN; AD//BN
\Rightarrow ABND là hình bình hành
\Rightarrow ND=AB=4cm
\Rightarrow NC=DC-ND=10-4=6 (cm)
Tam giác AMB có: NC//AB \Rightarrow Theo hệ quả định lí Talet:
[TEX]\frac{MA}{MC}=\frac{AB}{NC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}[/TEX]


Bài 2
b) Ta có:
[TEX]\frac{MA}{MC}=\frac{AB}{NC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{MA}{MA+MC}=\frac{AB}{AB+NC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{MA}{AC}=\frac{AB}{DC}[/TEX]
Tam giác AOB có: DC//AB nên theo hệ quả Talet:
[TEX]\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{DC}[/TEX]
Do đó: [TEX]\frac{MA}{AC}=\frac{OA}{OC}[/TEX]
\Rightarrow OA.AC=OC.AM