[Toán 8] hình học

[duykhanh2000k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho tam giác ABC trung tuyến AM, lấy I trên BM. Qua I kẻ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tai E và D. cm: IE+ID=2AM
2. cho góc xOy, M là 1 điểm thuộc gõc xOy. gọi A và B lần lượt là các điểm đối xứng với M qua Ox và Oy. Cm: khi M di động trong góc xOy thì đường trung trực của đoạn thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định

 

[nhuquynhdat]

1) Xét $\Delta ABM$ có: $EI//AM \to \dfrac{EI}{AM}=\dfrac{BI}{BM}$ (Ta lét)

Xét $\Delta CDI$ có: $ID//AN \to \dfrac{ID}{AM}=\dfrac{CI}{CM}$ (Ta lét)

$\to \dfrac{EI}{AM}+\dfrac{ID}{AM}=\dfrac{BI}{BM}+ \dfrac{CI}{CM}=\dfrac{BI+CI}{BM}=\dfrac{BC}{BM}= \dfrac{2BM}{BM}=2$

$\to \dfrac{EI}{AM}+\dfrac{ID}{AM}=2 \to EI+ID=2AM$

 

[huy14112]

Gợi ý câu 2 nhé .
Bạn nối O với A ; O với B và O với M . Sau đó chứng minh OA=OB ( do cùng bằng với OM)
Bây giờ bạn sẽ được tam giác AOB cân . Vậy là đường trung trực của AB sẽ luôn đi qua 1 điểm đó là O